Читать полностью →

Читать полностью →

1. Структура представления данных в задачах математической статистики
2. Понятие случайной величины . Распределение случайной величины
3. Плотность распределения и ее свойства. Статистический аналог плотности распределения
4. Функция распределения и ее свойства. Статистический аналог функции распределения
5. Предельные теоремы
6. Экспоненциальное распределение случайной величины. Параметры распределения, их статистическая оценка
7. Закон Пуассона распределения случайной величины . Параметры распределения, их статистическая оценка.
8. Нормальное распределение с.в. Параметры распределения, их статистическая оценка..
9. Распределения некоторых функций нормальной случайной величины (хи-квадрат, Стьюдента, Фишера)
10. Требования , предъявляемые к оценкам параметров распределения
11. Оценивание параметров распределения методом максимального правдоподобия
12. Получение интервальной оценки математического ожидания при неизвестной дисперсии.
13. Получение интервальной оценки математического ожидания при известной дисперсии
14. Получение интервальной оценки неизвестной дисперсии распределения при неизвестном математическом ожидании
15. Алгоритм интервального оценивания параметров распределения
16. Получение интервальной оценки неизвестной дисперсии распределения при известном математическом ожидании
17. Пусть х1,…,хn выборка объема n из нормального распределения с неизвестным параметром а. Построить точный ДИ для параметра а уровня доверия 1-α
18. Пусть х1,…,хn выборка объема n из показательного распределения с неизвестным параметром µ. Построить асимптотически точный ДИ для параметра µ уровня доверия 1-α
19. Требования к статистике, применяемой для оценки статистической гипотезы, теорема     Неймана-Пирсона
20. Алгоритм оценивания статистических гипотез. Выбор критической области
21. Статистическая гипотеза. Условная классификация статистических гипотез.
22. Наиболее мощный критерий оценки статистической гипотезы
23. Статистическая гипотеза – определение, виды статистических гипотез, доверительный уровень, критерий, мощность критерия
24. Минимаксный критерий оценки статистической гипотезы
25. Байесовский критерий оценки статистической гипотезы
26. Оценка гипотез о математическом ожидании при известной дисперсии
27. Оценка гипотез о математическом ожидании при неизвестной дисперсии
28. Оценка гипотез о дисперсии при неизвестном математическом ожидании
29. Оценка гипотез о дисперсии при известном математическом ожидании
30. Оценка гипотезы о виде распределения случайной величины по критерию Колмогорова
31. Оценка гипотезы о виде

Постановка задачи. Для выполнения курсового проекта необходима компьютерная модель «чёрного ящика» – преобразователя вектора Х входных воздействий с аддитивной погрешностью (рис.1).

Читать полностью →

Читать полностью →

1. Понятие случайной величины . Распределение случайной величины .
2. Функция распределения и ее свойства. Статистический аналог функции распределения.
3. Плотность распределения и ее свойства. Статистический аналог плотности распределения.
4. Начальные и центральные моменты n-го порядка. Понятие математического ожидания и дисперсии.
5. Нормальное распределение с.в. Параметры распределения, их статистическая оценка.
6. Экспоненциальное распределение случайной величины. Параметры распределения, их статистическая оценка.
7. Закон Пуассона распределения случайной величины . Параметры распределения, их статистическая оценка.
8. Распределения некоторых функций нормальной случайной величины (хи-квадрат, Стьюдента, Фишера).
9. Двумерная случайная величина и ее распределение.
10. Зависимость случайных величин . Уравнение регрессии.
11. Предельные теоремы.
12. Получение коэффициентов уравнения регрессии методом наименьших квадратов.
13. Оценивание параметров распределения методом моментов.
14. Оценивание параметров распределения методом максимального правдоподобия.
15. Интервальное оценивание параметров распределения.
16. Требования , предъявляемые к оценкам параметров распределения.
17. Получение интервальной оценки неизвестной дисперсии распределения при известном математическом ожидании.
18. Получение интервальной оценки неизвестной дисперсии распределения при неизвестном математическом ожидании.
19. Получение интервальной оценки математического ожидания при известной дисперсии.
20. Получение интервальной оценки математического ожидания при не известной дисперсии.
21. Статистическая гипотеза. Условная классификация статистических гипотез.
22. Алгоритм оценивания статистических гипотез. Выбор критической области.
23. Требования к статистике, теорема Неймана-Пирсона.
24. Оценка гипотез о математическом ожидании при известной дисперсии.
25. Оценка гипотез о математическом ожидании при неизвестной дисперсии.
26. Оценка гипотез о дисперсии при известном математическом ожидании.
27. Оценка гипотез о дисперсии при неизвестном математическом ожидании.
28. Оценка гипотезы о равенстве двух средних генеральных совокупностей при известных дисперсиях.
29. Оценка гипотезы о равенстве двух средних генеральных совокупностей при неизвестных дисперсиях.
30. Оценка гипотезы о равенстве двух дисперсий генеральных совокупностей по выборкам большого объема.
31. Оценка гипотезы о виде распределения случайной величины по критерию хи-квадрат.
32. Оценка гипотезы о виде распределения случайной величины по критерию Колмогорова.
33. Оценка гипотезы о виде распределения случайной