Category Archives: Алгоритмы

В 1993 году в качестве расширения традиционного алгоритма Z-буфера был предложен алгоритм иерархического Z-буфера (Hierarchical Z-Buffer – HZB) (Ned Greene, M. Kass, and Gary Miller. Hierarchical z-buffer visibility. Proceedings of SIGGRAPH 93, pages 231-240, 1993.). Однако его практическое использование для решения задач удаления невидимых поверхностей на компьютерах класса PC задержалось на добрый десяток лет в связи с достаточно большими требованиями к памяти и быстродействию компьютера для применения этого алгоритма на практике.

Для реализации алгоритма иерархического Z-буфера было предложено использовать рекурсивное деление исходного пространства на восемь подпространств и построение так называемого octree – дерева, которое формируется следующим образом.

1. Вся пространственная сцена помещается в минимально возможный, выровненный по осям координат, куб. Этот куб будет соответствовать корню дерева.
2. Полученный куб делиться тремя плоскостями, параллельными координатным плоскостям, на восемь равных частей.
3. Каждый из получившихся восьми кубов рекурсивно делиться еще на восемь кубов и т.д.
4. В каждой ветке деление прекращается, либо когда достигается заранее определенная глубина дерева, либо когда в очередном кубе количество примитивов становится меньше заранее определенного порога.
5. Примитивы сцены ассоциируются с кубами, соответствующими листьям получившегося дерева.
6. При обработке примитивов, которые разбиваются секущими плоскостями, возможны варианты:

• ассоциировать разбиваемый примитив с родительским кубом;
• разбивать примитив и каждую его часть ассоциировать с соответствующим листом;
• не разбивая примитив, ассоциировать его со всеми листьями, в которые он попадает.

Недостатком второго подхода является увеличение количества примитивов в сцене, а также достаточно большая вычислительная сложность процедуры разбиения примитивов. На практике обычно используют последний подход.

Следует  обратить внимание на следующие очевидные утверждения:

1. Полигон будет считаться невидимым относительно Z-буфера, если ни один пиксель полигона не будет лежать ближе значения Z, уже записанного в соответствующие ячейки Z-буфера.
2. Куб в пространстве будет считаться невидимым, если три его грани, обращенные к наблюдателю, будут невидимыми полигонами.
3. И наконец, все дочерние ветви дерева, полученного при делении исходного пространства на подпространства, будут считаться невидимыми, если мы определим, что кубическое подпространство, ассоциируемое с данными ветвями, будет считаться невидимым.

Учитывая три вышеперечисленных условия, мы можем утверждать следующее: если куб считается невидимым на основе значений в Z-буфере, то все полигоны, которые полностью находятся в

Алгоритм сканирующей прямой Уоткинса

Данный алгоритм опериру­ет в экранной плоскости. Изображение представляет собой набор мно­гоугольников, являющихся ортогональными проекциями плоских  граней трехмерных объектов. Для решения поставленной задачи (удаления невидимых линий и поверхностей) сцена последовательно рассекается плоскостями, перпендикулярными экрану (в терминах проекции эти секущие плоскости представляют собой так называемые сканирующие прямые). Таким образом, сканирующие  прямые параллельны оси  X (гори­зонтальны). Все сканирующие прямые обрабатываются алгоритмом одним способом, сле­довательно, достаточно рассмотреть одну такую прямую.

Алгоритм Уо­ткинса состоит из двух основных частей: нахождения так  называемых пробных интервалов и определения видимости.

При нахождении пробных интервалов определяются отрезки  скани­рующей прямой, лежащие внутри одного из многоугольников. В резуль­тате   каждому  многоугольнику  в  экранной плоскости приписывается множество отрезков сканирующей прямой (это множество может быть  и пустым).

Пример 1.7. Многоугольникам, изображенным на рис.1.67, припи­сываются следующие отрезки сканирующей прямой (здесь s_ij – отрезок номер j i-го многоугольника, образованный пересечением Fi с задан­ной сканирующей прямой): F₁ приписаны s₁₁ и s₁₂; F₂ приписан  s₂₁; F₃ приписан s₃₁.

Следует отметить, что изолированные (не перекрывающиеся в плос­кости XY) отрезки видимы. Отрезки s₂₁ и s₃₁ перекрываются в  плос­кости XY. В этом случае необходимо сформировать пробные интервалы. Пробным интервалом будем  называть отрезок сканирующей  прямой, на котором видимость не изменяется. Для нахождения пробных интервалов необходимо рассмотреть проекции граней на плоскость XZ,  поскольку только такая проекция позволит выяснить взаимное расположение гра­ней в пространстве.

Пример  1.8. Рассмотрим  проекции  граней,  изображенных   на рис.1.68.

Здесь интервалы 1-8 являются пробными  интер­валами.  Таким образом,  пробный интервал – это  часть сканирующей прямой, для которой  справедливо:   число отрезков,   содержащих пробный  интервал, постоянно и строго больше 1; проекции на плоскость  XZ граней,  соответствующих этим  отрезкам, не  пересекаются. Дру­гими словами, внутри пробного интервала никакие два  ребра  проекций не пересекаются и никакие две грани  не проникают друг в друга в объектном пространстве.

Вопрос о том, какой  из сегментов проекций видим на  пробном интервале, разрешается с помощью следующего теста: видим тот сегмент, минимальная z-координата которого в

Варианты домашних заданий по Теории информации
ВАРИАНТ 1
1. Имеем Марковский источник с матрицей переходных вероятностей
»1 / 4 0 3 / 4я
… Ÿ
P = … 0 1/ 2 1/ 2 Ÿ .
…1/ 3 1/ 3 1 / 3 Ÿ
Найти H ( X ), H ( X | XС), H2( X ) . Построить коды Хаффмена для ансамблей
наилучший алгоритм кодирования для данного источника.

X , X2. Указать

2. Определить частоты появления букв в поговорке, построить для заданных частот код Хаффмена, найти
среднюю длину кодовых слов, определить затраты на передачу поговорки при заранее известных частотах
появления букв.
who chatters to you will chatter about you

ВАРИАНТ 2
1. Имеем Марковский источник с матрицей переходных вероятностей
»1/ 3 0 2 / 3я
… Ÿ

Найти

P = …1 / 4 1/ 2 1/ 4 Ÿ .
… 0 1/ 2 1/ 2 Ÿ
H ( X ), H ( X | XС), H2( X ) . Построить коды Хаффмена для ансамблей

X , X2. Указать

наилучший алгоритм кодирования для данного источника.
2. Определить частоты появления букв в поговорке, построить для заданных частот код Хаффмена, найти
среднюю длину кодовых слов, определить затраты на передачу поговорки при заранее известных частотах
появления букв.
ехал грека через реку, видит грека в реке рак

ВАРИАНТ 3
1. Имеем Марковский источник с матрицей переходных вероятностей
»1/ 4 0 3 / 4я
… Ÿ

Найти

P = … 0 2 / 3 1/ 3Ÿ .
…1 / 3 1/ 3 1/ 3Ÿ
H ( X ), H ( X | XС), H2( X ) . Построить коды Хаффмена для ансамблей

X , X2. Указать

наилучший алгоритм кодирования для данного источника.
2. Определить частоты появления букв в поговорке, построить для заданных частот код Хаффмена, найти
среднюю длину кодовых слов, определить затраты на передачу поговорки при заранее известных частотах
появления букв.
Сунул Грека руку в реку, рак за руку Греку цап!

ВАРИАНТ 4
1. Имеем Марковский источник с матрицей переходных вероятностей
»1/ 4 3 / 4 0 я
… Ÿ
P = … 0 1/ 4 3 / 4Ÿ .
…1/ 4 1/ 2 1/ 4Ÿ

Найти

H ( X ), H ( X | XС), H2( X ) . Построить коды Хаффмена для ансамблей

X , X2. Указать

наилучший алгоритм кодирования для данного источника.
2. Определить частоты появления букв в поговорке, построить для заданных частот код Хаффмена, найти
среднюю длину кодовых слов, определить затраты на передачу поговорки при заранее известных частотах
появления букв.
шел козел с косой козой, шла коза с босым козлом

ВАРИАНТ 5
1. Имеем Марковский источник с матрицей переходных вероятностей
»3 / 4 1/ 4 0 я
… Ÿ
P = … 0 1/ 4 3 / 4Ÿ .
…1/ 4 1/ 4 1/ 2Ÿ
Найти H ( X ), H ( X | XС), H2( X ) . Построить коды Хаффмена для ансамблей
наилучший алгоритм кодирования для данного источника.

X , X2. Указать

2. Определить частоты появления букв в поговорке, построить для заданных частот код Хаффмена, найти
среднюю длину кодовых слов, определить затраты на передачу поговорки при заранее известных частотах
появления букв.
либо дождик, либо снег, либо будет, либо нет

ВАРИАНТ 6
1. Имеем Марковский источник с матрицей переходных вероятностей
»1/ 3 1/ 2 1/ 6 я
… Ÿ

P = … 0

1/ 4 3 / 4Ÿ .

1. Арифметическое кодирование использовано для кодирования последовательности
длины 5 на выходе двоичного постоянного источника с вероятностью единицы 0,4.
Кодовое слово на выходе арифметического кодера имеет вид
101010.
Найти последовательность на входе кодера.

2. Арифметическое кодирование использовано для кодирования последовательности

длины 5 на выходе двоичного

постоянного источника с вероятностью единицы 0,2.

Кодовое слово на выходе арифметического кодера имеет вид
01110.
Найти последовательность на входе кодера.

3. Арифметическое кодирование использовано для кодирования последовательности
длины 5 на выходе двоичного постоянного источника с вероятностью единицы 0,2.
Кодовое слово на выходе арифметического кодера имеет вид
11010.
Найти последовательность на входе кодера.

4. Арифметическое кодирование использовано для кодирования последовательности
длины 6 на выходе двоичного постоянного источника с вероятностью единицы 1/6.
Кодовое слово на выходе арифметического кодера имеет вид
10111.
Найти последовательность на входе кодера.

5. Арифметическое кодирование использовано для кодирования последовательности
длины 6 на выходе двоичного постоянного источника с вероятностью единицы 1/3.
Кодовое слово на выходе арифметического кодера имеет вид
100110.
Найти последовательность на входе кодера.

6. Арифметическое кодирование использовано для кодирования последовательности
длины 6 на выходе двоичного постоянного источника с вероятностью единицы 1/6.
Кодовое слово на выходе арифметического кодера имеет вид
01011.
Найти последовательность на входе кодера.

7. Арифметическое кодирование использовано для кодирования последовательности
длины 6 на выходе двоичного постоянного источника с вероятностью единицы 1/6.
Кодовое слово на выходе арифметического кодера имеет вид
10000.
Найти последовательность на входе кодера.

8. Арифметическое кодирование использовано для кодирования последовательности
длины 6 на выходе двоичного постоянного источника с вероятностью единицы 1/3.
Кодовое слово на выходе арифметического кодера имеет вид
1000110.
Найти последовательность на входе кодера.

9. Арифметическое кодирование использовано для кодирования последовательности
длины 5 на выходе двоичного постоянного источника с вероятностью единицы 0,4.
Кодовое слово на выходе арифметического кодера имеет вид

101101.
Найти последовательность на входе кодера.

10. Арифметическое кодирование использовано для кодирования последовательности
длины 5 на выходе двоичного постоянного источника с вероятностью единицы 0,2.
Кодовое слово на выходе арифметического кодера имеет вид
10101.
Найти последовательность на входе кодера.

11. Арифметическое кодирование использовано для кодирования

Y
( X | ).

+

Содержание
Предисловие ………………………………………………………………. 4
1. Обзор принципов и методов диагностики …………………………. 5
1.1. Общие принципы диагностики ……………………………….. 5
1.2. Методы диагностики технических систем ………………….. 6
1.3. Методы диагностики роботов …………………………………. 11
1.4. Контрольные вопросы ………………………………………….. 15
2. Построение системы диагностики манипулятора
на основе идентификационного подхода …………………………….. 16
2.1. Уравнения динамики РТС …………………………………….. 16
2.2. Принципы построения системы диагностики РТС ………… 17
2.3. Струтура системы диагностики РТС на основе
идентификационного подхода ………………………………………….. 19
2.4. Контрольные вопросы ………………………………………….. 23
3. Линейная относительно параметров форма уравнений
динамики механической системы манипулятора …………………… 25
3.1. Компактная форма уравнений динамики робота ………….. 25
3.2. Подробная форма уравнений динамики робота ……………. 26
3.3. Линейная относительно параметров форма уравнений
динамики робота ………………………………………………………….. 28
3.4. Контрольные вопросы ………………………………………….. 29
4. Идентификация параметров манипулятора методом
наименьших квадратов ………………………………………………….. 31
4.1. Вывод формул идентификации для метода наименьших
квадратов ………………………………………………………………….. 31
4.2 Рекурсивная форма МНК……………………………………….. 34
4.3. Выделение составляющих сил ………………………………… 36
4.4. Выражение внешней силы через моменты в шарнирах …… 37
4.6. Модель манипулятора с приводом …………………………… 39
4.7. Пример двухстепенного манипулятора ……………………… 40
4.8. Контрольные вопросы ………………………………………….. 47
5. Система диагностики отдельной степени подвижности…………. 48
5.1. Структурная схема отдельной степени подвижности …….. 48
5.2. Перечень идентифицируемых параметров………………….. 50
5.3. Линеаризованные уравнения отдельной степени
подвижности ………………………………………………………………. 51
5.4. Идентификация параметров отдельной степени
подвижности с помощью метода наименьших квадратов …………. 53
5.5. Получение физических параметров отдельного шарнира
робота ………………………………………………………………………. 56
5.6. Контрольные вопросы ………………………………………….. 59
6. Экспериментальное исследование системы диагностики ………. 60
6.1. Описание программного продукта ……………………………. 60
6.2. Описание манипулятора и стенда …………………………….. 64
6.3. Методика проведения экспериментов ………………………. 68
6.4. Результаты и выводы …………………………………………… 73
6.5. Контрольные вопросы ………………………………………….. 83
заключение ……………………………………………………………. 83
Библиографический список ………………………………………… 83

Предисловие
В пособии рассматриваются вопросы функциональной

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ СЖАТИЯ
ИЗОБРАЖЕНИЙ

1.1. Проблема сжатия изображений
Известно, что для записи изображений требуются достаточно большие объемы памяти, часто в единицы и даже десятки Мегабайт.
Так, например, отсканированное фотографическое цветное изображение размером 17321165 пикселов при 24 битах на пиксел (режим
True Color) требует 5,8 Мбайт. Такие ресурсы оказываются недостижимыми, если изображение необходимо записать на дискету или передать
по Интернету. Однако наличие специально разработанных форматов
записи графических файлов, практически каждый из которых базируется на том или ином, а иногда и на нескольких алгоритмах сжатия
изображений, снимает остроту проблемы. Посредством сжатия (компрессии) изображений удается в несколько раз и даже в ряде случаев в
десятки раз сократить цифровой поток, представляющий изображение.
Для вышеупомянутого изображения при записи его в формате TIFF требуется приблизительно 4,9 Мбайт, а если использовать формат JPEG,
то можно получить разные степени сжатия в зависимости от жесткости
требований, предъявляемых к качеству изображения. В данном случае
максимально высокого качества изображение будет занимать 2,4 Мбайт,
среднего (вполне приемлемого для большинства задач) качества –
0,2 Мбайт, а применение максимального сжатия позволит довести эту
цифру до 0,07 Мбайт.
Подчеркнем, что при записи изображений всегда остается важным
вопрос – сохранение качества. Как правило, проблема эффективного
сжатия изображений решается либо без потери качества, либо с минимальными потерями, практически незаметными для зрителя. Это оказалось возможным благодаря свойственным изображениям статистической и психофизической избыточности, что позволяет произвести такое
кодирование изображения, при котором для его записи потребуется существенно меньше двоичных единиц кода. Методы сжатия изображе
ний, основанные на устранении избыточности обоих типов, будут рассмотрены в последующих подразделах.
Остановимся кратко на понятии «качество изображения», которое
можно рассматривать как меру подобия сформированного изображения
его входному оптическому. До настоящего времени не удалось сформулировать полный критерий качества. Наиболее широко на практике
пользуются методом экспертных оценок, а также рядом измеряемых параметров, набор которых может быть разным для информационных систем различного назначения. Наиболее часто оцениваемыми являются
следующие параметры:
• четкость, определяемая числом элементов разложения изображения
по горизонтали и вертикали;
• воспроизведение градаций яркости внутри яркостного динамического диапазона;
• контраст, под которым понимают отношение максимальной яркости
изображения к минимальной;
• отношение сигнала

3. СТРИПМЕТОД ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Многие задачи преобразования информации и анализа данных
связаны с обработкой и передачей изображений. В качестве примеров
можно привести сканирование и анализ земной поверхности со спут
ников, рентгенографию и ее применение в медицине, исследование
биологических и химических процессов и другие. От качества изоб
ражений зависит точность получаемых результатов.
В данном разделе исследуется возможность использования стрип
метода для хранения и помехоустойчивой передачи изображений. При
этом используются матричные преобразования исходного изображе
ния перед передачей, в процессе которых фрагменты изображения
перемешиваются и накладываются друг на друга. Преобразованное
изображение передается по каналу связи, где оно искажается импуль
сной помехой. Ее действие может приводить, например, к полной
потере отдельных фрагментов изображения. При получении сигнала
на приемном конце выполняется обратное преобразование, в резуль
тате которого происходит восстановление изображения. Если обес
печить равномерное распределение импульсной помехи по всей пло
щади изображения (без изменения ее энергии), то произойдет значи
тельное ослабление амплитуды помехи и будет достигнуто прием
лемое качество всех участков восстановленного изображения.

3.1. Двумерное стриппреобразование

Первый этап стрипметода преобразования одномерных сигналов
состоял в «разрезании» исходного сигнала на n участков одинаковой
длительности и формировании из них nмерного вектора Х. На вто
ром этапе этот вектор подвергался изометрическому преобразованию
путем умножения на ортогональную матрицуА размера n ґ n: Y = АХ.
Аналогично, первый этап стриппреобразования двумерных сиг
налов (изображений) состоит в разбиении исходного изображения Р
на N одинаковых по размеру прямоугольных фрагментов (рис. 3.1).
Обозначим число горизонтальных и вертикальных полосок, на
которые условно разрезается изображение, через m и n; тогда N = mn.
Далее осуществляется линейное комбинирование фрагментов. При
этом возможны два подхода – векторный и матричный.
При первом (векторном) подходе из полученных фрагментов фор
мируется Nмерный блочный вектор Х, который, как и в одномерном
случае, подвергается изометрическому преобразованию путем умно
жения на ортогональную матрицу А размера NґN: Y = АХ. Будем называть этот вариант, полностью аналогичный одномерному случаю,
односторонним стриппреобразованием.
Главный его недостаток – слишком большая размерность матри
цы А и связанные с этим вычислительные затраты.
При втором (матричном) подходе исходное изображение, разби
тое на фрагменты, рассматривается как блочная матрица Х размера
m ґ n. Здесь возможны три варианта изометрического

Предисловие
В последнее время в России и за рубежом все большее значение
приобретает защита от несанкционированного доступа к различным
физическим объектам и информационным ресурсам. Одним из основных способов защиты является разграничение доступа на основе идентификации личности человека. Идентификация может производиться как по кодовым словам (паролям, ключам), вводимым человеком,
или картам доступа, содержащим код, так и по биометрическим характеристикам человека. Последний способ является более надежным, так как ключевая информация может быть передана другому
лицу, а биометрические характеристики позволяют идентифицировать человека с высокой надежностью, и их достаточно трудно подделать.
Такие биометрические характеристики человека как отпечатки
пальцев, радужная оболочка глаза, портрет анфас обладают следующими свойствами:
– постоянством во времени и под воздействием различных внешних факторов;
– уникальностью, т.е. наличием множества признаков, присущих
только данному индивидууму;
– универсальностью, т. е. наличием в той или иной форме у всех
людей;
– собираемостью, т. е. возможностью достаточно просто и оперативно получить исходные данные для идентификации человека в виде
растровых изображений.
Различные аспекты обработки изображений и распознавания
объектов по их изображениям, связанные с проблемой опознавания
человека, и рассматриваются в настоящем пособии, состоящем из
двух больших частей.
Первая часть – основы цифровой обработки изображений, помимо основных понятий включает в себя вопросы восприятия света и
цвета как человеком, так и техническими устройствами, представление изображения в цифровой форме и способы его сжатия, основные
подходы к устранению яркостных искажений, а также вопросы бинаризации и сегментации растровых изображений.
Во второй части, наряду с общими принципами распознавания
образов, рассматриваются различные подходы к распознаванию
объектов по их изображениям и методы коррекции пространственных искажений, а также реальные системы опознавания человека по
его биометрическим характеристикам.
Следует отметить, что рассмотренные в пособии методы обработки и распознавания изображений применяются в системах превентивной безопасности не только для идентификации человека, но и
для автоматизации решения многих других задач. Например, сличение подписей на документах, распознавание номеров транспортных
средств, выявление опасных предметов в багаже. В последнее время
такие системы все чаще создаются на основе нейросетевых технологий, что приводит к значительному увеличению их быстродействия.

Часть I. Основы цифровой обработки изображений
1. ВВЕДЕНИЕ
1.1. Изображение – разновидность сигнала

Любые объекты,

В последнее десятилетие телекоммуникации сделали существенный
шаг вперед в своем развитии. Проникновение персональных компьютеров в бизнес, образование и быт, цифровизация связи, развитие новых
технологий передачи и обработки данных и изображений привело к появлению новых, огромных по своему потребительскому потенциалу сегментов рынка телекоммуникаций: мультимедийные коммуникации, компьютерные сети, сети Интернет, электронные развлечения, интерактивное телевидение, мобильная связь и т. д. В дополнение к традиционным показателям, определявшим уровень развития телекоммуникационной структуры страны как количество телефонов на душу населения, появились новые, такие как число ПК, число ПК, подключенных к
сетям передачи данных и сети Интернет, плотность мобильной связи и
др. Появилась устойчивая тенденция к интеграции различных видов
предоставляемых услуг, что привело к необходимости более рационального использования имеющихся в наличии каналов связи и созданию
новых – многофункциональных и высокопроизводительных.
Большое внимание уделяется разработке и развитию микроволновых систем телекоммуникаций, которые предоставляют операторам возможности быстрого разворачивания системы и наращивания абонентской емкости при сравнительно небольших капиталовложениях. Кроме
того, использование микроволновых технологий позволит объединить
в одной системе телевидение, цифровую телефонию и сети передачи
данных.
Такое объединение на базе широкополосных микроволновых систем
является ничем иным, как реализацией фрагмента широкополосной интегрированной информационной сети.

6.1. Общие понятия об интегрированных сетях
Понятие “интегрированная сеть” имеет широкое толкование, и обычно
под ним понимают один из уровней интеграции, схематично показанных на рис. 6 1 [1].
Первый, по-видимому, наиболее простой для реализации уровень
содержит интегрированный доступ, обеспечивающий единый интерфейс
между конечным пользователем и линией связи, соединяющей его с
303

а)
Данные

Речь
Видео

Аудио
б)

Абонентский
доступ

Сети

ТСОП

пакетной
передачи
данных

телевидения

мобильной
связи

Абонентский
доступ

Данные

Речь
Видео

Аудио

Данные
Речь
Видео
Аудио

в)

Абонентский
доступ

Центр
коммутации
Коммутатор
пакетов
Коммутатор
каналов
Аналоговые
каналы

Центр
коммутации
Коммутатор
пакетов
Коммутатор
каналов
Аналоговые
каналы

Абонентский
доступ

Данные

Речь
Видео
Аудио

Данные
Речь

Видео
Аудио

Абонентский
доступ

Широкополосный
коммутатор

Широкополосный
коммутатор

Абонентский
доступ

Данные

Речь

Видео
Аудио

Рис.6. 1. Уровни интеграции: а – при интегрированном доступе; б – интегрированной
передаче; в –

4.1. Реализация стрипметода с использованием
магнитной записивоспроизведения

Для аппаратурной реализации стрипметода линейных предыс
кажений, описанного в подразд. 1.1, необходимо иметь возможность
«разрезать» передаваемый сигнал на участки равной длительности и
затем одновременно обрабатывать сигналы со всех этих участков для
получения их «взвешенных» линейных комбинаций. Другими сло
вами, аппаратура должна позволять задерживать аналоговый элек
трический сигнал и снимать его с отводов линии задержки. Такая же
задача характерна для устройств ввода аналоговых данных в корре
ляционные анализаторы. Следует отметить, что задержка аналого
вого сигнала на время, большее единиц миллисекунд, технически
реализуется наиболее просто с использованием аппаратуры магнит
ной записи.
С учетом этого был разработан и создан [54, 55, 67, 89–91, 99,
102, 110, 127] прибор для помехоустойчивого хранения информа
ции, содержащий лентопротяжный механизм (ЛПМ) и блок элект
роники (БЭ). Функциональная схема прибора приведена на рис. 4.1.
В состав устройства входят лентопротяжные механизмы 1, 4 с дву
мя трактами магнитного носителя; 2n магнитных головок 9; 2n сум
маторов е с n входами каждый; 2n2 блоков умножения на постоян
ные коэффициенты матриц прямого и обратного преобразования 11
и 12, выполненных на резисторах.
Блок лентопротяжного механизма представляет собой устрой
ство для равномерного транспортирования бесконечной петли маг
нитной ленты относительно семи универсальных магнитных го
ловок, устанавливаемых вдоль измерительных линеек с нониуса
ми, и содержит Uобразный замкнутый тракт лентопротяжного
механизма, устройства натяжения и устранения перекосов маг
нитной ленты, синхронный гистерезисный электродвигатель и др.
Измерительные линейки используются для грубого «выставления»
магнитных головок на равные расстояния вдоль кольца магнит
ной ленты. Точное выставление головок производится с помощью
записи и воспроизведения одиночного служебного импульса по
вспомогательному каналу и измерения интервалов задержки элек
тронным частотомером, работающим поочередно в режимах изме
рения периода и временного интервала.
Блок электроники содержит узлы управления и контроля, в том
числе усилители записи и воспроизведения, аттенюаторы, суммато
ры, генератор служебных меток и др. Он обеспечивает четыре режима
работы прибора:
– режим записи сигнала X и служебных меток;
– прямое преобразование (введение линейных предыскажений);
– обратное преобразование (восстановление или «фильтрация»);
– визуализация.
В приборе используется прямая запись сигнала с высокочастот
ным подмагничиванием.
Работа устройства происходит следующим образом. Исходный
сигнал x(t) записан на магнитной ленте 6 блока 1. При

8. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ
8.1. Основные понятия и классификация методов распознавания
Способность «распознавать» считается основным свойством как
человека, так и других живых организмов [17]. Можно сказать, что
именно эта способность позволяет отличить живую материю от неживой. Разнообразные технические задачи, например автоматическое чтение текста и распознавание речи, постановка медицинского
диагноза, прогноз погоды и прогноз состояния фондовой биржи и
т. п., при всех их отличиях можно представить как распознавание
образов. Всех их связывает поиск решения общей задачи – выделить
объекты, принадлежащие одному классу, из множества объектов,
относящихся к разным классам.
Любой физический объект обладает набором некоторых свойств,
которые, собственно, и позволяют отличать один объект от другого.
Совокупность свойств, описывающих конкретный объект, называется образом данного объекта. Под классом объектов понимается
некоторая совокупность образов, называемых элементами класса,
обладающая рядом близких свойств. Измеряемые или вычисляемые
свойства объектов, позволяющие отличить классы друг от друга,
называются признаками. В пределе каждый класс может состоять
только из одного элемента, как, например, при опознавании человека. С другой стороны, вся совокупность образов может быть разделена всего на два класса, например «свой», «чужой».
При разработке системы распознавания необходимо решить несколько задач. Первая из них связана с выбором способов измерения
или вычисления признаков и представлением полученных в результате данных. Необходимо отобрать максимально возможное число
признаков для распознаваемых образов, учитывая при этом сложность и точность определения результата для каждого признака.
Наиболее распространенным является представление полученных
значений признаков каждого образа в виде упорядоченного набора
или вектора его признаков
1 1 (x1, , …,x2xn),
где xi – значение i&го признака; n – число признаков в образе.
Процесс измерения можно рассматривать, как процесс кодирования, заключающийся в присвоении каждому признаку символа из
множества элементов алфавита {xi}. Причем у каждого признака может быть свой алфавит, начиная от бинарного алфавита {0, 1}, и
до алфавита, представляющего действительные числа в памяти
компьютера. Векторы признаков часто бывает удобно рассматривать как точки в многомерном пространстве признаков. Дело в том,
что образы, относящиеся к разным классам, могут иметь близкие
значения по отдельным признакам, но при этом образовывать непересекающиеся области в пространстве признаков. Множество относящихся к одному классу образов, представляющее в пространстве
признаков компактную в некотором смысле область, принято