3. СТРИПМЕТОД ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Многие задачи преобразования информации и анализа данных
связаны с обработкой и передачей изображений. В качестве примеров
можно привести сканирование и анализ земной поверхности со спут
ников, рентгенографию и ее применение в медицине, исследование
биологических и химических процессов и другие. От качества изоб
ражений зависит точность получаемых результатов.
В данном разделе исследуется возможность использования стрип
метода для хранения и помехоустойчивой передачи изображений. При
этом используются матричные преобразования исходного изображе
ния перед передачей, в процессе которых фрагменты изображения
перемешиваются и накладываются друг на друга. Преобразованное
изображение передается по каналу связи, где оно искажается импуль
сной помехой. Ее действие может приводить, например, к полной
потере отдельных фрагментов изображения. При получении сигнала
на приемном конце выполняется обратное преобразование, в резуль
тате которого происходит восстановление изображения. Если обес
печить равномерное распределение импульсной помехи по всей пло
щади изображения (без изменения ее энергии), то произойдет значи
тельное ослабление амплитуды помехи и будет достигнуто прием
лемое качество всех участков восстановленного изображения.
3.1. Двумерное стриппреобразование
Первый этап стрипметода преобразования одномерных сигналов
состоял в «разрезании» исходного сигнала на n участков одинаковой
длительности и формировании из них nмерного вектора Х. На вто
ром этапе этот вектор подвергался изометрическому преобразованию
путем умножения на ортогональную матрицуА размера n ґ n: Y = АХ.
Аналогично, первый этап стриппреобразования двумерных сиг
налов (изображений) состоит в разбиении исходного изображения Р
на N одинаковых по размеру прямоугольных фрагментов (рис. 3.1).
Обозначим число горизонтальных и вертикальных полосок, на
которые условно разрезается изображение, через m и n; тогда N = mn.
Далее осуществляется линейное комбинирование фрагментов. При
этом возможны два подхода – векторный и матричный.
При первом (векторном) подходе из полученных фрагментов фор
мируется Nмерный блочный вектор Х, который, как и в одномерном
случае, подвергается изометрическому преобразованию путем умно
жения на ортогональную матрицу А размера NґN: Y = АХ. Будем называть этот вариант, полностью аналогичный одномерному случаю,
односторонним стриппреобразованием.
Главный его недостаток – слишком большая размерность матри
цы А и связанные с этим вычислительные затраты.
При втором (матричном) подходе исходное изображение, разби
тое на фрагменты, рассматривается как блочная матрица Х размера
m ґ n. Здесь возможны три варианта изометрического