Достижение наивысших результатов – главная цель в спорте, поэтому основной задачей методики спортивной тренировки является
определение оптимальных путей развития двигательных способностей спортсменов. одним из путей подготовки квалифицированных
спортсменов  является  использование  в  тренировочном  процессе  научных методов управления на основе анализа экспресс-информации
физиологических и биологических параметров, позволяющих оценивать функциональное состояние их нервно-мышечного аппарата.
В скоростно-силовых видах легкой атлетики важнейшее значение
для достижения высоких результатов имеет функциональное состояние нервно-мышечного аппарата спортсменов (тер-ованесян и. а.,
1984; Слободян а. п., 1995; набатникова М. я., 1975).
построение оптимального тренировочного процесса в значительной мере должно базироваться на изучении динамики функциональных возможностей спортсменов в разные периоды тренировок,
выявлении сильных и слабых сторон подготовленности каждого
спортсмена, определении функционального состояния его нервномышечного аппарата во взаимосвязи с выполненной тренировочной
нагрузкой, сравнении текущего функционального состояния с прогнозируемым и в случае заметных отклонений от модельных характеристик проведения коррекции тренировочного процесса (платонов В. п., 1988; озолин н. г. 1987)).

Таким образом, тема коррекции тренировочного процесса на
основе данных экспресс-анализа срочной информации о функциональном состоянии нервно-мышечного аппарата спортсменов очень актуальна и перспективна.

Предметом исследования являлся системный подход к оценке
функционального состояния спортсменов в разные периоды тренировки и на его основе определение оптимальной тренировочной нагрузки.
Научная новизна настоящей работы заключается в том, что по
данным специальной спортивно-педагогической литературы была выявлена ведущая роль центральной нервной системы (цнС) и
нервно-мышечного аппарата (нМа) в определении функционального состояния спортсменов скоростно-силовых видов спорта, впервые
детально исследована зависимость между выполненной ими тренировочной нагрузкой и изменением функционального состояния их
цнС и нМа спортсменов, определена значимость основных показателей, характеризующих функциональное состояние спортсменов зависимости от их квалификации. Впервые в отечественной и зарубежной теории спорта определены рабочие и коррекционные зоны и
создана методика срочной и перспективной коррекции тренировочной нагрузки. разработана система срочной информации для комплексной оценки функционального состояния нервно-мышечного
аппарата и специальной подготовленности спортсменов, позволяющая проводить тестирование и оценку его результатов

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Вариант № 1
Задача № 1. Из 10 изделий, среди которых 4 бракованные,
извлекают 3. Найти вероятность того, что среди них одно бракованное.
Задача № 2. Известны вероятности независимых событий А,
В, С:
P(A)= 0,5;    P(B)= 0,4; P(C)= 0,6.
Определить вероятность того, что а)произойдет по крайней мере
одно из этих событий, б)произойдет не более двух событий.
Задача № 3. Вероятности попадания в цель: первого стрелка
– 0,6; второго – 0,7; третьего – 0,8. Найти вероятность хотя
бы одного попадания в цель при одновременном выстреле всех
трех.
Задача № 4. Известно, что 80 % продукции – стандартно.
Упрощенный контроль признает годной стандартную продукцию с вероятностью 0,9 и нестандартную с вероятностью 0,3.
Найти вероятность того, что признанное годным изделие –
стандартно.
Задача № 5. Имеется 4 радиолокатора. Вероятность обнаружить цель для первого – 0,86; для второго – 0,9; для третьего
– 0,92; четвертого – 0,95. Включен один из них. Какова вероятность обнаружить цель

Вариант № 2
Задача № 1. Из 15 деталей 10 окрашено. Найти вероятность
того, что из выбранных наугад 4-х две окрашенные.
Задача № 2. Известны вероятности независимых событий А,
В, С:
P(A)= 0,5;    P(B)= 0,7;    P(C)= 0,3.
Определить вероятность того, что: а) произойдет не более двух
событий, б) произойдет одно и только одно из этих событий.
Задача № 3. Среди 15 изделий 6 неисправно. Найти вероятность того, что среди 5 проверенных хотя бы одно неисправно.
Задача № 4. Четыре стрелка одновременно стреляют по мишени. Вероятность попадания первого – 0,4; второго –0,6;
третьего – 0,7; четвертого – 0,5. Какова вероятность, что промахнулся первый

Задача № 5. Имеется три коробки с шарами. В первых двух
по 2 черных и 2 белых шара, в третьей – 5 белых и 1 черный.
Из коробки, взятой наугад извлечен белый шар. Найти вероятность того, что это была третья коробка.

Вариант № 3
Задача № 1. Бросают два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма очков четная.
Задача № 2. Известны вероятности независимых событий А,
В, С:
P(A)= 0,4;    P(B)= 0,6;    P(C)= 0,8.
Определить вероятность того, что: а) произойдет одно и только
одно из этих событий, б) произойдет не более двух событий.
Задача № 3. Вероятность, что первый станок исправен –
0,9; второй –0,8; третий – 0,85. Найти вероятность того, что
хотя бы один неисправен.
Задача № 4. Вероятность попадания в цель для первого стрелка –0,8; для второго – 0,7; третьего – 0,6. При одновременном
выстреле всех трех имелось одно попадание. Найти вероятность
того, что попал третий стрелок.
Задача № 5. В первой коробке 3 белых и 4 черных шара, во
второй – 2 белых и 3 черных. Из первой во вторую переложили два шара. Затем из второй коробки взяли шар, оказавшийся
белым. Какой состав переложенных шаров наиболее вероятен

Вариант № 4
Задача № 1. Из 40 вопросов студент изучил 30.

1. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ, ОПЕРАЦИИ НАД НИМИ

1.1. Случайные события
Определение. Опытом называется всякое осуществление
определенных условий и действий, при которых наблюдается
изучаемое случайное явление. Теория вероятностей изучает
массовые случайные явления, т. е. предполагается, что любой
опыт можно повторять сколько угодно раз.
Определение. Событием называется любая качественная или
количественная характеристика результата опыта. Событие
называется достоверным, если оно обязательно происходит в
результате опыта. Событие называется невозможным, если оно
никогда не происходит в результате опыта. Случайным называют событие, которое может произойти или не произойти в результате опыта.
Определение. Пространством     возможных исходов опыта
называют множество элементарных событий, т. е. множество
всех возможных исходов опыта. Любое случайное событие связано с пространством    .
Определение. Случайное событие есть подмножество пространства возможных исходов опыта. Это подмножество состоит из
элементарных событий, благоприятствующих данному случайному событию, т. е. таких элементарных событий, наступление которых влечет за собой наступление данного события.
Для обозначения случайных событий используют заглавные
буквы латинского алфавита    A,    B,    C,… . Достоверное событие
обозначается буквой    U, при этом соответствующее ему подмножество совпадает с пространством    . Невозможное событие обозначается буквой    V, при этом соответствующее ему
подмножество пространства     не содержит элементов этого
пространства, т. е. является пустым множеством    .
Рассмотрим следующие примеры.
П р и м е р 1. Производится бросание монеты. В этом опыте
возможны два исхода: 1) монета выпадает вверх “гербом” (элементарное событие 1) и 2) монета выпадает вверх “надписью”
(элементарное событие    2). В данном случае пространство
возможных исходов опыта содержит только два элемента (элементарные события 1 и 2), т. е.     {1,    2}.
П р и м е р 2. Производится бросание игральной кости. Здесь
пространство     возможных исходов опыта содержит шесть

элементарных событий    k  (k соответствует выпадению числа
k), где    k     1,2, …, 6. Событие    A, заключающееся в выпадении
четного числа, будет подмножеством, состоящих из трех элементарных событий, A  {2, 4, 6}.
1.2. Операции над случайными событиями
Событие    A влечет за собой событие    B (обозначение    A      B),
если наступление события A влечет за собой наступление события B. Другими словами, все элементы подмножества, соответствующего событию    A, являются элементами подмножества,
соответствующего событию B, т. е., если A     B.
Равенство событий    A и B (обозначение    A        B) означает, что
наступление одного из этих событий влечет за собой

В данном разделе рассматриваются различные способы аппроксимации нелинейных характеристик устройств систем управления, и на основе общей схемы решения задачи синтеза нелинейных САУ разрабатываются методы синтеза непрерывных и амплитудно-импульсных систем, содержащих степенные нелинейные характеристики. Особое внимание уделяется специфике применения обобщенного метода Галеркина к решению задачи синтеза параметров регуляторов экстремальных
САУ. Приводятся результаты решения задачи синтеза многорежимной
системы экстремального регулирования торможением колес транспортного средства.

6.1. Методы аппроксимации нелинейных характеристик
Качество синтезируемой системы управления непосредственно связано с правильной идеализацией существующих в ней зависимостей, т. е. с
построением адекватной математической модели. Как следует из научно-технической литературы, в решении данного вопроса невозможно
указать какие-либо стандартные правила, следуя которым можно безошибочно идеализировать систему управления. Можно лишь отметить,
что при построении математической модели должны сохраняться все
характерные черты и свойства изучаемой САУ, и в то же время определенная идеализация состоит в том, чтобы по возможности абстрагироваться от всех несущественных, нехарактерных для исследуемой системы явлений, т. е. уравнения динамики всякой реальной системы всегда
записываются с какой-то степенью идеализации, причем пренебрегают
второстепенными факторами, мало влияющими на решение данной конкретной задачи. Поэтому при построении математических моделей систем управления, содержащих элементы для которых характерны нелинейные зависимости входных и
выходных величин, как правило,
стремятся по возможности упростить реальные характеристики.
Примером различных подходов к
идеализации нелинейной характеристики в зависимости от задач ис

M
M0
0

? =    ??хх

Рис. 6.1

??= 0    ?

следования может служить асинхронный двигатель, вал которого соединен с пружиной (т. е. вся система совершает колебания) [218], вид
реальной характеристики которого показан на рис. 6.1.
В тех случаях, когда угловая скорость движения выходного вала невелика приближенно связь момента на валу M с угловой скоростью ?
может быть установлена соотношением [218]
3

M ??M0???? ?? .

(6.1)

Подобное упрощение дает возможность учитывать все характерные
черты явления – устойчивую конечную амплитуду колебаний. В случае
больших упрощений исходной нелинейной характеристики, в частности соотношением
M ??M0???? ,
определить амплитуду автоколебаний становиться невозможно, следовательно, данная идеализация представляется чрезмерной. Вместе с тем
в реальной системе наблюдаются колебания со второй устойчивой амплитудой, определить