КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
Вариант № 1
Задача № 1. Из 10 изделий, среди которых 4 бракованные,
извлекают 3. Найти вероятность того, что среди них одно бракованное.
Задача № 2. Известны вероятности независимых событий А,
В, С:
P(A)= 0,5; P(B)= 0,4; P(C)= 0,6.
Определить вероятность того, что а)произойдет по крайней мере
одно из этих событий, б)произойдет не более двух событий.
Задача № 3. Вероятности попадания в цель: первого стрелка
– 0,6; второго – 0,7; третьего – 0,8. Найти вероятность хотя
бы одного попадания в цель при одновременном выстреле всех
трех.
Задача № 4. Известно, что 80 % продукции – стандартно.
Упрощенный контроль признает годной стандартную продукцию с вероятностью 0,9 и нестандартную с вероятностью 0,3.
Найти вероятность того, что признанное годным изделие –
стандартно.
Задача № 5. Имеется 4 радиолокатора. Вероятность обнаружить цель для первого – 0,86; для второго – 0,9; для третьего
– 0,92; четвертого – 0,95. Включен один из них. Какова вероятность обнаружить цель
Вариант № 2
Задача № 1. Из 15 деталей 10 окрашено. Найти вероятность
того, что из выбранных наугад 4-х две окрашенные.
Задача № 2. Известны вероятности независимых событий А,
В, С:
P(A)= 0,5; P(B)= 0,7; P(C)= 0,3.
Определить вероятность того, что: а) произойдет не более двух
событий, б) произойдет одно и только одно из этих событий.
Задача № 3. Среди 15 изделий 6 неисправно. Найти вероятность того, что среди 5 проверенных хотя бы одно неисправно.
Задача № 4. Четыре стрелка одновременно стреляют по мишени. Вероятность попадания первого – 0,4; второго –0,6;
третьего – 0,7; четвертого – 0,5. Какова вероятность, что промахнулся первый
Задача № 5. Имеется три коробки с шарами. В первых двух
по 2 черных и 2 белых шара, в третьей – 5 белых и 1 черный.
Из коробки, взятой наугад извлечен белый шар. Найти вероятность того, что это была третья коробка.
Вариант № 3
Задача № 1. Бросают два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма очков четная.
Задача № 2. Известны вероятности независимых событий А,
В, С:
P(A)= 0,4; P(B)= 0,6; P(C)= 0,8.
Определить вероятность того, что: а) произойдет одно и только
одно из этих событий, б) произойдет не более двух событий.
Задача № 3. Вероятность, что первый станок исправен –
0,9; второй –0,8; третий – 0,85. Найти вероятность того, что
хотя бы один неисправен.
Задача № 4. Вероятность попадания в цель для первого стрелка –0,8; для второго – 0,7; третьего – 0,6. При одновременном
выстреле всех трех имелось одно попадание. Найти вероятность
того, что попал третий стрелок.
Задача № 5. В первой коробке 3 белых и 4 черных шара, во
второй – 2 белых и 3 черных. Из первой во вторую переложили два шара. Затем из второй коробки взяли шар, оказавшийся
белым. Какой состав переложенных шаров наиболее вероятен
Вариант № 4
Задача № 1. Из 40 вопросов студент изучил 30.