Category Archives: Примеры работ и исследования

В настоящее время имеется ряд проблем, связанных с быстрой и
эффективной обработкой сигналов антенных решеток (АР). Создание новых диаграммообразующих схем (ДОС) или устройств формирования диаграмм направленности позволяет расширять возможности обработки сигналов различных АР.
Помимо традиционных цифровых и аналоговых ДОС весьма перспективным представляется создание устройств на базе акустоэлектронных компонент.
Акустоэлектронные (АЭ) устройства обладают высоким быстродействием, низким энергопотреблением, низкой стоимостью, малыми массогабаритными показателями, имеют возможность параллельной обработки данных и отличаются простотой конструкции.
Акустоэлектронные устройства позволяют обрабатывать сигналы линейных, криволинейных, конформных, плоских и других видов фазированных антенных решеток. Простота и быстрота обработки данных позволяет использовать данные схемы в бортовых и наземных радиолокационных, связных системах и системах самонаведения.
Задача создания устройств пространственной обработки сигналов
антенных решеток (АР) или диаграммообразующих схем (ДОС) с
высокими техническими параметрами, предназначенных для радиотехнических и гидроакустических систем, может решаться различными способами, как с использованием цифровых, так и аналоговых
принципов построения.
Цифровые устройства получили широкое распространение благодаря созданию хорошей унифицированной элементной базы и гибкости в перестройке их параметров. Однако применение этих устройств
сдерживается быстродействием аналого_цифровых преобразователей,
значительным энергопотреблением, существенными габаритами и
массой.

Аналоговые устройства, основанные на новых физических принципах функционирования, являются вполне конкурентоспособными и обладают высоким быстродействием, малым энергопотреблением, относительно низкой стоимостью и часто позволяют решать задачи комплексной микроминиатюризации.
Явление распространения поверхностных акустических волн
(ПАВ) было открыто еще в 1885 году, однако широкое применение
ПАВ нашли лишь в 1965 году в электронных фильтрах и для аналоговой обработки сигналов, когда были созданы встречно_штыревые
преобразователи (ВШП), представляющие собой пьезоэлектрическую
подложку, на которую нанесена металлическая пленка. Впоследствии устройства на ПАВ стали применяться в бытовой электронике
в качестве фильтров промежуточных частот, в военной аппаратуре,
как линейно_частотно_модулированные фильтры (ЛЧМ_фильтры)
для обработки радиолокационных сигналов и в целом ряде других
устройств.
Широкому применению устройств на ПАВ способствует их малая
масса и габариты, механическая прочность, а также возможность их
применения для обработки сигналов в

Цель работы: изучение принципа действия цифрового датчика температуры DS1621+, ознакомление с его нормируемыми метрологическими характеристиками; изучение управления
датчиком DS1621+ с помощью 8-разрядного микроконтроллера
PIC18F4520; практическая реализация электрического цифрового термометра.

1. Методические указания

1.1. Цифровой датчик температуры DS1621+
Основные характеристики датчика DS1621+
Микросхема DS1621+ (рис. 1) представляет собой термометр
и термостат с цифровым вводом/выводом. Передача данных осуществляется посредством последовательного интерфейса I2C.
Микросхема имеет три адресных входа, что позволяет подключать до 8 таких датчиков к одной шине I2C одновременно [2].
Специальный вывод термостата    Tout  находится в активном
состоянии, когда температура микросхемы превышает определенную пользователем температуру TH. Вывод продолжает
оставаться в активном состоянии, пока температура датчика не
опустится ниже температуры TL, также назначаемой пользователем.
Рис.  1.  Датчик температуры DS1621+

Это позволяет реализовать необходимый гистерезис. Программируемые пользователем настройки TH и TL сохраняются в
энергонезависимой памяти.
Основные характеристики цифрового датчика температуры
DS1621+ сведены в табл. 1. назначение выводов датчика описано в табл. 2.
Таблица 1
Характеристика цифрового датчика температуры

Параметр
диапазон измеряемых температур
Разрешение
Время преобразования температуры
Интерфейс передачи данных
Количество адресных входов
диапазон напряжения питания

значение
От –55 до +125 ?C
9 бит
1 с
I2C
3
От 2,7 до 5,5 В

Таблица 2

назначение выводов датчика температуры

номер    название

Описание

1
2
3
4
5
6
7
8

SDA
SCL
TOUT
GND
A2
A1
A0
VDD

Вывод данных (шина I2C)
Вывод синхронизации (шина I2C)
Вывод термостата
Общий провод
Вывод для задания второго разряда адреса
Вывод для задания первого разряда адреса
Вывод для задания нулевого разряда адреса
Вывод питания

Схема измерения температуры датчика DS1621+
Функциональная схема DS1621+ показана на рис. 2. Измерение температуры осуществляется с помощью встроенного блока, не требующего никаких дополнительных компонентов. Его
структура приведена на рис. 3.

4

Рис. 2. Функциональная схема датчика температуры DS1621+
Рис. 3. Блок измерения температуры датчика DS1621+

5

Измерение температуры выполняется с помощью подсчета количества импульсов, которое поступает от генератора с низким
температурным коэффициентом  в течение счетного периода,
определяемого генератором с высоким температурным коэффициентом.
Процедура температурного преобразования производится
следующим образом. В начальный момент в счетчик импульсов,
поступающих от генератора с низким температурным коэффициентом, записывается    начальное значение,

Лабораторная работа № 4
Исследование управляемых выпрямителей
Цели лабораторной работы:
1) закрепление и углубление лекционного материала по
основным характеристикам, свойствам, особенностям работы и
устройству трехфазных и шестифазных схем выпрямления;
2) изучение стационарных электромагнитных процессов, протекающих в реальных трехфазных и шестифазных схемах выпрямления;
3) получение практических навыков и знаний по экспериментальным исследованиям полупроводниковых устройств преобразовательной техники;
4) исследование характеристик управляемых выпрямителей
на ЭВМ с помощью программы-тренажера (УИРС);
5) развитие умения анализировать результаты экспериментальных и теоретических исследований и делать физически обоснованные выводы и практические рекомендации по применению многофазных схем управления.
4.1. методические указания
по подготовке к выполнению работ
Изучить по литературным источникам [1, 2] устройство и
принцип действия, основные свойства и расчетные соотношения исследуемых схем управляемых выпрямителей. Изучить
устройство и принцип действия системы управления лабораторного макета. Ознакомиться с устройством лабораторной установки, номинальными данными исследуемых схем управляемых
выпрямителей, последовательностью включения, изменения
параметров нагрузки и включения выпрямителей. Ознакомиться с назначением, условиями применения и описанием работы
программы-тренажера. Вычертить таблицы в соответствии с
программой работ.

Примечание. Подготовка к выполнению лабораторной работы проводится студентами во внелабораторное время в дни, предшествующие выполнению работы.
4.2. силовые схемы исследуемых выпрямителей
Выпрямитель предназначен для преобразования переменного
тока любого количества фаз в постоянный ток. Все выпрямители
можно разделить на два больших класса – управляемые и неуправляемые. Управляемые выпрямители выполняются на тиристорах, а неуправляемые – на диодах.
Необходимым условием для открытия вентиля выпрямителя
является положительный потенциал анода относительно катода,
а для управляемого выпрямителя необходимо также наличие
управляющего импульса на управляющем электроде. Выключение вентиля выпрямителя, диода или тиристора происходит
в момент уменьшения потенциала анода относительно катода до
нуля или в момент смены потенциала анода относительно катода
с положительного на отрицательный.
Процесс перехода тока с одного вентиля выпрямителя на другой, происходящий под воздействием ЭДС вторичной обмотки
трансформатора, а тем самым под воздействием напряжения
сети, называется естественной коммутацией или коммутацией за счет напряжения сети.
На лабораторном стенде можно выполнить исследование шести схем

Целью лабораторных работ по дисциплине «Автоматизация проектирования систем и средств управления» является:
– закрепление теоретических знаний, полученных при изучении
курса «Автоматизация проектирования систем и средств управления»;
– освоение пакета конечномерного моделирования ELCUT.
1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОБЪЕКТОВ
НА МИКРОУРОВНЕ
Математическая модель технического объекта на микроуровне –
это система дифференциальных уравнений в частных производных,
описывающая процессы в сплошной среде с заданными краевыми условиями.
Примеры уравнений
Определение прочности узлов и элементов конструкции при различных видах нагрузки. В общем виде

K
z

Q

0,

(1.1)

x

x    y

y     z

z

где x, y, z – пространственные координаты;  – искомая непрерывная
функция; Kx, Ky, Kz – коэффициенты; Q – внешнее воздействие
В двумерном случае: задача напряженного состояния, возникающего в поперечном сечении упругого однородного стержня под воздействием крутящего момента при Kx = Ky = 1 имеет вид

2
2

2

22E    0,

x    y
где  – функция, связанная с напряжениями сдвигаx

;

y  и

yx

E – модуль сдвига материала стержня;  – угол закручивания на единицу длины.

Крутящий момент

2    d ,
M      где S – площадь сечения, в явном
S

виде не входит в уравнение.

3

Расчет тепловых режимов деталей и узлов конструкции

x

2
T

y

2
T

z

2
TQ
0,

(1.2)

2

y2

2

x

z

гдеx,y,z – коэффициенты теплопроводности материала по осям x,
y, z; Q – источник тепла внутри тела, который считается положительным, если тепло подводится к телу.
Уравнения (1.1) и (1.2) имеют множество решений. Для получения единственного решения задаются граничные условия. Исходное
дифференциальное уравнение в частных производных вместе с краевыми условиями называется краевой задачей.
Для решения таких уравнений используется метод конечных элементов.
2. МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Метод конечных элементов (МКЭ) представляет собой эффективный численный метод решения инженерных и физических задач.
Область его применения простирается от анализа напряжений в конструкциях самолетов и автомобилей до расчета таких сложных систем как атомная электростанция. С его помощью исследуются тепловые процессы, магнитные и электрические поля, анализируются
колебания систем. Первоначально МКЭ появился в строительной
механике.
Конечным элементом называется некоторая малая область тела в
совокупности с заданными в ней функциями формы, аппроксимирующими геометрию конечного элемента и неизвестные величины.
Основная идея МКЭ состоит в том, что любую непрерывную величину, такую как, например, температура, можно аппроксимировать
дискретной моделью, которая строится на множестве кусочно”непрерывных функций, определенных на конечном числе подобластей.

Лабораторная работа № 1
РАБОТА В СИСТЕМЕ MATLAB
Цель работы: освоить процедуры функционирования вычислительной среды MATLAB.
1. Методические указания
Универсальная математическая система (УМС) MATLAB является мощным средством решения научно-технических, инженерных и экономических задач. Инструментарий УМС MATLAB позволяет производить [, 2].
. Математические вычисления.
2. Создание и исследование свойств алгоритмов.
3. Анализ и исследование исходных данных.
4. Моделирование динамических процессов.
5. Разработку приложений, включая создание графического интерфейса.
Структура универсальной математической системы MATLAB
приведена на рис. .
Среда MATLAB состоит из 4 основных окон:

Система
MATLAB

Язык

Среда

Управляемая

Библиотека
математи
Программный

MATLAB

MATLAB

графика

ческих функций

интерфейс

Рис. 1.  Структура системы MATLAB

– Command Window (выполняются команды пользователя, подлежащие немедленному исполнению, а также отображаются результаты исполняемых команд). вызвать справку из командного
окна можно при помощи следующих команд: doc (отображает подсказку в html-формате), help (отображает текст справки в командном окне), lookfor (осуществляет поиск ключевого слова во всех
m-файлах);
– Command History – история команд. Хранятся все команды,
набираемые пользователем, не попадают сообщения системы и результаты вычислений;
– Workspace – рабочее пространство. Представляет собой текущий набор переменных (имя, размер, тип);
– Current Directory – текущая директория.
Справка и текущая документация.    Существуют следующие
способы получить информацию о функциях системы MATLAB в
процессе сеанса работы:
команда help:
основной и наиболее быстрый способ выяснить синтаксис и особенности применения М-функции – это использовать команду help
<имя М-функции>. Соответствующая информация появляется непосредственно в командном окне. Команда help сама по себе выводит на экран список каталогов;
команда lookfor:
эта команда позволяет выполнить поиск М-функции по ключевому слову;
меню Help
обращение к Web-серверу фирмы The MathWorks.
Переменные рабочего пространства. Следует иметь в виду ряд
ограничений, применяемых к именам переменных:
– можно использовать латинские буквы, цифры и символ подчеркивания;
– большие и малые буквы в именах различаются;
– имя должно начинаться с буквы;
– первый 3 символ должен обеспечивать уникальность имен.
Информация о переменных рабочего пространства – вызов команд:
– who имя переменной;
– whos (информация о всех загруженных переменных).
Некоторые функции:
– save x (x.mat) – сохранение переменной с именем x в файл с
названием x.mat;
– load x – загрузка переменной x в рабочее пространство;
– clear, clear x – удаление переменных из рабочего пространства.

Работа с m-файлами. Построение графика функции.  Главной
особенностью

Лабораторная работа №1
Определение электроемкости конденсатора
Цель работы: определить электроемкость конденсатора с помощью баллистического гальванометра.
теоретические сведения
Баллистический гальванометр применяется для измерения количества электричества при кратковременных (по сравнению с периодом собственных колебаний подвижной части гальванометра)
импульсах тока. Результат при этом отсчитывают по наибольшему
отклонению указателя, которое пропорционально заряду, прошедшему через рамку гальванометра.
Если через рамку гальванометра протекает ток I, то со стороны
магнитного поля постоянного магнита на неё действует вращающий момент

M  =  pmЧ B, M  =  INSB sina,

(1)

где pm – вектор магнитного момента рамки с током, направленный
по нормали к рамке;    B  – вектор магнитной индукции;    N –    число
витков на рамке; S – площадь витка; a – угол между вектором магнитного момента рамки и вектором магнитной индукции.
Основной закон динамики вращательного движения рамки записывается в виде

Jdw  =  Mdt,
где J – момент инерции рамки, w – угловая скорость рамки.

(2)

Пусть первоначально рамка расположена относительно магнитного поля под углом
a0  =  p/2.
В течение кратковременного импульса тока отклонение рамки,
из-за её инерционности, можно считать пренебрежимо малым, т. е.
a  a0  = p/2;
и
M  NSBI.
С учётом этого проинтегрируем уравнение (2) по времени от 0 до
t (t – малое время импульса тока)

Jw0 NSBq,

(3)
3

где w0– угловая скорость, которую приобретает рамка за время t; q
– заряд, прошедший через рамку за это время,

= т
q    I t dt
0
Кинетическая энергия рамки к моменту t будет
2 2 2 2

(4)

1
2

2
J0    »

1 N S B q
2    J

.

(5)

Обозначим через j  угол отклонения рамки от первоначального
положения
j  =  a – p/2.
Полная механическая энергия рамки

W =  Скрj2/2 + Jw2/2;

(6)

здесь первое слагаемое определяет потенциальную энергию
(Скр – модуль кручения), второе – кинетическую.
В момент t
j  0
и полную энергию можно считать равной кинетической.
После прекращения тока полная механическая энергия рамки
некоторое время будет оставаться почти неизменной при малых силах сопротивления.
При наибольшем угле отклонения jmax  полная энергия станет
равной потенциальной (в этот момент w  =  0).
Таким образом,
2
Cкрmax»J2 (7)
0 .

2

2

Из сравнения (7) и (5) следует соотношение
q  Kjmax.

(8)

ле

Коэффициент пропорциональности в (8) определяется по форму
=

JCкр

KNSB.
и называется постоянной баллистического гальванометра.
4

(9)

Однако обычно постоянную баллистического гальванометра
определяют не расчётом, а на опыте, т. е. гальванометр    градуируют.
Электроемкость конденсатора – величина, определяемая отношением заряда q конденсатора к напряжению U между его пластинами (обкладками):

C  = q/U.

(10)

При измерении электроемкости

1. ФАЗОВЫЕ ДАЛЬНОМЕРНЫЕ СИСТЕМЫ …………………………………………………4
1.1. Физические основы фазового метода измерения дальности.
Одночастотный метод ……………………………………………………………………………………4
1.2 Недостатки идеализированной схемы и способы их преодоления……………9
1.3. Многочастотный фазовый метод…………………………………………………………..14
1.4. Классификация фазовых систем …………………………………………………………..20
1.4.2 Разностно – дальномерная система …………………………………………………..22
1.4.3 Квазидальномерные системы…………………………………………………………….23
1.4.4 Стандартная система ………………………………………………………………………..24
1.4.5 Дифференциальная система ……………………………………………………………..24
1.4.6 Квазидифференциальная система……………………………………………………..25
1.4.7 Аддаптивная система ………………………………………………………………………..26
1.4.8 Фазовые разностно – дальномерные системы. Анализ погрешностей
измерений……………………………………………………………………………………………………26
1.4.8.1 Измерение на частоте биений ……………………………………………………………30
1.4.8.2 Измерение на частотах модуляции …………………………………………………….31
1.4.8.3 Точность измерений ………………………………………………………………………….32
1.4.8.4 Влияние характера распространения радиоволн на работу системы ……34
1.5 Основные сведения о радоавигационной системе «Омега»……………………35
1.5.1 Наземные опорные станции……………………………………………………………….35
1.5.2 Формат сигналов ……………………………………………………………………………….35
1.5.3 Принципы функционирования опорных станций. …………………………………38
1.5.4 Бортовая аппаратура…………………………………………………………………………41
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ………………………………………………………………44

1. ФАЗОВЫЕ ДАЛЬНОМЕРНЫЕ СИСТЕМЫ

1.1. Физические основы фазового метода измерения дальности.
Одночастотный метод

Фазовая радиолокационная система (РЛС) измеряет дальность или угол на основе измерений фазы.
Рассмотрим сначала идеализированный случай. В свободном пространстве
имеется один единственный отражатель и фазовая РЛС (рис. 1.1). Передатчик
излучает синусоидальное немодулированное колебание частоты f0 с текущей фазой

прд = 2f0t + 0

(1.1)

Сигнал отражается от цели А (или ретранслируется ответчиком цели и поступает в приёмник (рис. 1.1,а) с фазой

прм = 2f0 (t – tR) + 0+ ,

(1.2)

где – сдвиг фазы при отражении от цели (обычно весьма близок к 180° и соответствует известному из оптики явлению «потери полволны при отражении»). В
дальнейшем мы будем полагать его известным и учтённым в начальной градуировке (что вполне доступно в наиболее важном для практики случае ретранслятора).
Главное свойство отражённого сигнала, используемое в измерениях, – его запаздывание относительно зондирующего (рис. 1.1,б ) на время tRв пути до цели А
и

Порядок выполнения работы

1. Включение установки

1.1. Включить осциллограф С1-83, для чего слегка вытянуть на себя
шток “Питание”.
Исходное положение органов управления.
а) Канал I вертикального усиления (Y):
– аттенюатор V/дел в положении “50″;
– малая ручка, соосная с аттенюатором – в крайнем правом положении.
б) Канал II вертикального усиления:
– аттенюатор V/дел в положении “50″;
– малая ручка, соосная с аттенюатором – в крайнем правом положении;
– кнопка “X-Y” – нажата.
в) Канал синхронизации:
– кнопка “внеш. X-Y” – нажата.

1.2. Включить частотомер (выключатель “Сеть”)
Ручка “Время индикации” в положении, обеспечивающем индикацию
информации втечение 1-2 с.
Переключатель “Время счета” в положении 103.
Переключатель “Метки времени” в положении 1µs.
Переключатель “Род работы” в положении “Частота”.
Переключатель “Аттенюатор” в положении “1:1″.

1.3. Включить лабораторную установку, нажав кнопку “Сеть вкл.” на
пульте управления полигона.

Положение органов управления установки

Кнопка “сигнал вкл.” – нажата.
Кнопки “шум вкл.” и “строб вкл.” – отжаты.
Переключатель “осциллограммы” – в положении 9.
Переключатель “частота” – в положении 2F.
Переключатель “режим работы” — в положении 1. При этом включается
передатчик №1 (правая стенка полигона) и подвижный приемник.
Кнопка “Вкл.33 кГц” – нажата.
Кнопка “Вкл.3,3 кГц” и “Вкл.0,33 кГц” – отжаты.

На осциллографе должна появиться кольцевая развертка с двумя отметками (“нуля” и отметки дальности). Ели развертка эллиптическая, то ручками
“Усиление Y” и “Усиление X” добиться окружности диаметром 4-5 см. Яркую
точку центра окружности совместить с центром экрана.

2. Исследование одночастотного фазового метода измерения дальности.
Пассивный вариант: цель – приемник.

2.1. Ознакомление с поведением отметок на экране. Установить приёмник
напротив Прд-1 на расстоянии 8-12 см. Для этого на пульте управления полигоном установить скорость 1. Красная клавиша “откл.” должна быть отжата.
На экране видны две отметки, в общем случае несовпадающие. Считая положение цели за начало отсчёта, совместить обе отметки с нулём дальности
(верхняя точка кольца) с помощью ручек “установка нулей фазометров, 33 кГц”
и “установка начальной дальности, 33 кГц”.

Исследовать зависимость показаний фазометра от перемещения цели.
а) радиальное удаление-приближение. Ручкой управления отодвигать
цель от передатчика (влево) и приближать (вправо). Наблюдать за характером
вращения отметки в обоих случаях. Определить масштаб кольца. Для этого совместить нулевую и дальностную (целевую) отметки на экране движением цели,
отметить на подстилающей бумаге положение цели, приняв за базовую точку угол
прямоугольной платформы, на которой закреплён приёмник (цель). В дальнейшем эту точку платформы считать

Лабораторная работа № 7
ЦИФРОВЫЕ СЧЕТЧИКИ
Цель работы: синтез структуры счетчика и исследование
функций счетчика с заданными параметрами.
1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Цифровой счетчик – это конечный автомат (последовательная схема), который может находиться в любом из разрешенных
устойчивых состояний. В цифровой технике используются двоичные счетчики, обеспечивающие в заданном типе кодирования
подсчет входных сигналов, деление частоты их следования, формирование временных интервалов и т. д. В качестве элементов
памяти в счетчиках используются триггеры. двоичный N-разрядный счетчик может находиться в одном из 2n устойчивых состояний; каждому состоянию соответствует определенный код,
записанный в счетчик.
Суммарное количество устойчивых состояний называется коэффициентом пересчета K.
Классифицировать цифровые счетчики можно по следующим
признакам.
1) по наличию синхронизации:
асинхронные счетчики;
синхронные счетчики;
2) по способу соединения триггеров:
– счетчики на триггерах, работающих в режиме Т-триггера;
– счетчики на регистрах сдвига;
3) по способу формирования коэффициента пересчета K < 2n.
а) счетчики на Т-триггерах с обратными связями:
– счетчик с записью начального кода;
– сброс счетчика в нуль по окончании цикла счета;
– параллельное соединение счетчиков;
– счетчики, работающие с заданным способом кодирования;
б) счетчики на регистрах сдвига:
– кольцевые счетчики;
– последовательное соединение счетчиков;
– счетчики с логическими обратными связями;
4) по режиму счета:
– суммирующий счетчик;
– вычитающий счетчик;
– реверсивный счетчик;
5) по способу формирования переноса:
– с последовательным переносом;
– с параллельно-последовательным (сквозным) переносом;
– с параллельным (одновременным) переносом;
– с групповым переносом.
В цифровых счетчиках обычно используются двухступенчатые триггеры. Поэтому нет необходимости использовать
элементы задержки, поскольку вторая ступень триггера переходит в новое состояние только после окончания действия
входного импульса.
Существуют триггеры, срабатывающие как по переднему
фронту входного сигнала, т. е. при изменении сигнала с нулевого
значения на единичное, так и триггеры, срабатывающие по заднему фронту входного воздействия. Это обстоятельство ничего
не меняет в принципах построения счетчиков, но отражается на
схемных решениях.
Состояния разрядов счетчика, построенного на асинхронных
триггерах, являются устойчивыми после окончания формирования сигналов переноса во всех разрядах. Введение же синхронизации, т. е. построение цифровых счетчиков на синхронных
триггерах, дает возможность производить одновременный опрос
состояний всех разрядов. В ряде случаев это обстоятельство оказывается

ПРЕДИСЛОВИЕ
Развитие средств вычислительной техники предоставляет все
больше возможностей при решении задач теории автоматического
управления. Вычислительные устройства используются как на этапе синтеза при предварительном расчете характеристик системы,
так и непосредственно в контуре управления при ее практической
реализации.
Одним из наиболее популярных инструментов научных исследований и математических расчетов стала система Matlab, построенная на расширенном представлении и применении матричных
операций. Матрицы широко применяются при построении и математическом моделировании динамических систем и объектов, они
являются основой составления и решения уравнений состояния.
Однако в настоящее время Matlab далеко вышла за пределы специализированной матричной системы и является одним из наиболее
мощных универсальных средств компьютерных расчетов и моделирования. При этом большое внимание уделяется наглядности и
удобству в использовании системы, что наглядно проявляется в пакете расширения Matlab – Simulink.
Обладая широкими возможностями по созданию различных
демонстрационных примеров, система Matlab нашла свое приме-Matlab нашла свое применение и в учебном процессе. Изданная учебно-методическая литература по анализу и синтезу динамических систем, так или иначе
теореопирающаяся на Matlab 1–6, охватывает широкий спектр теоретических и практических вопросов, однако исследовательскому аспекту в подобных работах отведена второстепенная роль. Вместе с
тем, подготовка специалистов и магистров по направлению 652300
«Системы управления движением и навигация» в высших учебных
заведениях подразумевает приобретение студентами практических
навыков проектирования сложных динамических систем. Такие
навыки могут быть получены в ходе выполнения лабораторных работ с применением средств вычислительной техники, и предлагаемое учебное пособие может восполнить недостаток учебного материала в данной области.
Тематика лабораторных работ охватывает вопросы построения
систем с заданным качеством переходного процесса, синтеза оптимальных и субоптимальных алгоритмов управления и обработки
информации по критерию наивысшей точности, анализа чувствительности систем при изменении параметров входных воздействий.
К каждой работе даны методические рекомендации по выполнению
исследований, подробное описание программы моделирования,
контрольные вопросы.

1. СИНТЕЗ СИСТЕМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ СУДНА ПО КУРСУ
С ЗАДАННЫМ КАЧЕСТВОМ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА
Цель работы: изучение процедуры параметрического синтеза
законов управления с заданием допустимого «коридора» для переходной характеристики.

1.1. Методические указания по подготовке к работе
Как известно 1, 3, 7, 8, все реальные системы

Лабораторная работа № 1
Оценка спектраЛьных
характеристик сЛучайных прОцессОв
Цель работы – изучение и освоение навыков практического применения методов оценки спектральных характеристик стационарных случайных процессов, имитируемых на ЦВМ с заданной точностью.

Методические указания, основные понятия
В лабораторной работе моделируется стационарный случайный
процесс (t) в виде совокупности из M своих реализаций, примеры
которых иллюстрирует рис. 1. Каждая такая реализация xm(t) для
m=0, …, M–1 (показана на рис. 1 пунктиром) имитируется в N точках
временной оси как решетчатый процесс xm[n]=xm(nDt), где n=0, …,
N–1, Dt – шаг дискретизации.
Все реализации процесса (t) ограничены по времени интервалом
от 0 до T=NDt, поэтому для оценки спектральных характеристик используется финитное преобразование Фурье [1] с пределами интегрирования от 0 до T. Это преобразование определяет спектральный
образ Xm(f) для m-й реализации xm(t)

Для дискретных отсчетов времени преобразование (1) позволяет вычислить отсчеты Xm(fk) на дискретных частотах
fk= k T k N t( ), нумеруемых индексом k, при этом интеграл в (1)
заменяется конечной суммой.

Данная формула определяет последовательность по k из коэффициентов Xm[k] результатов дискретного преобразования Фурье.
Оценку двусторонней спектральной плотности G f( ) моделируемого случайного процесса (t) можно получить как совокупность
выборочных средних значений (по каждой частоте fk) от результатов
преобразования (2), т. е.

M-1

( )=
G f

1
MN t

е
m=0

( )2.
X f
m k

(3)

Отметим, что в (3) первые N/2+1 значений G f ( ) при k=0, …, N/2
представляют собой оценку спектральной плотности в диапазоне
частот от 0 до частоты Найквиста fs =1 2( t), а остальные N/2–1

4

значений при k=N/2+1, …, N–1 можно рассматривать как оценку
спектральной плотности в интервале частот от –fs до 0. Поскольку
функция спектральной плотности вещественна, то

( )= (2 S -fk).
G f G f

(4)

Свойство симметрии (4) при компьютерном моделировании позволяет ограничиться вычислением только одной (правой) части
спектральной плотности, т. е. в диапазоне значений k=0, …, N/2.
Оценка, вычисляемая по формуле (3), соответствует определению спектральной плотности как результата дискретного преобразования Фурье вида (2) от корреляционной функции и содержит сомножитель Dt. Наличие сомножителя Dt обеспечивает соответствие
размерностей спектральной плотности для дискретного и непрерывного представления случайного процесса (t), а также сохраняет физический смысл спектральной плотности [2]. Важно отметить, что
сомножитель Dt часто опускается с целью упрощения математических действий, например, в задачах исследования систем управления [5].
Коэффициенты спектрального разложения Xm[k], необходимые
для вычислений по формуле (3), программа Mathcad позволяет получать, используя алгоритм

ПРЕДИСЛОВИЕ

B связи с расширением и усложнением круга задач, стоящих перед
разработчиками радиотехнических комплексов, появилась необхо
димость в создании новых принципов построения систем обработки
информации в использовании современной элементной базы. Для
качественной подготовки инженеров по специальностям «Радиоэлек
тронные системы» и «Радиотехника» необходимо ознакомить сту
дентов в процессе обучения не только с электронными устройствами,
но и с устройствами функциональной радиотехники, в том числе
и акустоэлектронными устройствами на поверхностных акустических
волнах (ПАВ). Существует много разных видов устройств обработки
радиосигналов. Среди них есть как аналоговые, так и цифровые. Со
временный уровень развития электронных и радиосистем характери
зуется широким использованием цифровых устройств, обладающих
несомненными достоинствами – высокой точностью, большим дина
мическим диапазоном, гибкостью применения, стабильностью и по
вторяемостью характеристик для решения различных задач обнару
жения, обработки, анализа и классификации сигналов. Однако с уве
личением полосы обрабатываемых частот точность и динамический
диапазон цифровых устройств снижается, а стоимость, потребляе
мая мощность, габаритные размеры и масса существенно возрастает.
Акустоэлектронные устройства обработки сигналов при высоком
быстродействии и умеренных требованиях к точности и динамичес
кому диапазону отличаются малыми габаритами и энергопотребле
нием, достаточной точностью, разрешающей способностью и невы
сокой стоимостью, что обусловило возрождение интереса к ним и их
сочетанию с цифровыми узлами для оптимизации технических, эко
номических и эксплуатационных параметров радиосистем. Основой
многих акустоэлектронных устройств являются дисперсионные ли
нии задержки [1–5].

1. ДИСПЕРСИОННЫЕ ЛИНИИ ЗАДЕРЖКИ

1.1. Классификация ДЛЗ

Дисперсионные линии задержки (ДЛЗ), которые находят приме
нение в системах обработки локационных и других сигналов, обыч
но имеют достаточно большую величину коэффициента сложности.
Основными характеристиками дисперсионных линий задержки яв
ляются дисперсионная характеристика, средняя частота, полоса про
пускания и потери преобразования во входных и выходных преобра
зователях.
Дисперсионная характеристика – это зависимость времени груп
повой задержки от частоты (рис. 1.1). В большинстве случаев ис
пользуются ЛЗ с линейным (положительным или отрицательным на
клоном) дисперсионной характеристики.
Импульсная характеристика ДЛЗ – частотномодулированное
колебание, закон изменения мгновенной частоты которого соответ
ствует дисперсионной характеристики устройства. Ширина спектра
или девиация частоты импульсной

Лабораторная работа № 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА
С ПОМОЩЬЮ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО ГАЛЬВАНОМЕТРА
Цель работы. Ознакомление с устройством и принципом работы баллистического гальванометра, с методикой определения электроемкости
конденсатора с помощью баллистического гальванометра.
Методические указания. Зеркальные гальванометры магнитоэлектрической системы служат для обнаружения и измерения слабых токов
порядка 10–10А, напряжений порядка 10–8В, а также для измерения количества электричества, протекающего по цепи за промежуток времени, малый по сравнению с периодом собственных колебаний рамки
гальванометра.
Магнитоэлектрическая система гальванометра смонтирована внутри цилиндрического кожуха 1 (рис. 1).
Она состоит из неподвижного постоянного магнита 2, подвижной рамки 3, подвешенной на тонкой
ленте из фосфористой бронзы или спирали. На конце ленты около рамки укреплено небольшое зеркальце 4. При протекании тока рамка вместе с укрепленным на ней зеркальцем поворачивается в магнитном поле постоянного магнита.
На некотором расстоянии от гальванометра расположены шкала 6 и
осветитель 7, выполненный в виде цилиндрической трубки, внутри
которой вмонтированы электрическая лампочка и собирающая линза. Свет от осветителя попадает на зеркальце гальванометра и, отразившись от него и зеркала 5, дает на шкале 6 изображение нити лампочки. При повороте рамки гальванометра
изображение нити (“зайчик”) смещается по шкале. Это смещение и принимается за линейную меру поворота рамки гальванометра.
Баллистический гальванометр отличается от обычного гальванометра магнитоэлектрического типа значительной величиной момента инерции подвижной системы. Если через рамку гальванометра в течение
некоторого времени протекает ток, то со стороны магнитного поля постоянного магнита на рамку с током действует вращающий момент

M = I N S B sin ,

(1)

где INS – магнитный момент рамки с током; N – число витков, намотанных на рамку; S – площадь витка; B – магнитная индукция; – угол
между нормалью к плоскости рамки и вектором магнитной индукции.
Будем считать, что до протекания тока = 12. Запишем для рамки

с током основной закон динамики вращательного движения
JdMdt,
( )
где J – момент инерции рамки.

(2)

Из-за инерционности рамки (и смежных частей баллистического гальванометра) поворот рамки начинается лишь после окончания кратковременного протекания тока. Угол за время t остается неизменным и
равным начальному значению 0 = 12, а M NSBI. С учетом этого

уравнение (2) интегрируется простейшим образом
J NSBq
,

(3)

где – угловая скорость, которую приобретает рамка за время протекания тока; q – полный заряд, прошедший через рамку за то же время t,

q

( ) .

(4)

0
Если угловая скорость , то рамка приобретает

Содержание
Лабораторная работа № 1. Проверка законов теплового
излучения …………………………………………………………….. 4
Лабораторная работа № 2. внешний фотоэффект ……………… 13
Лабораторная работа № 3. изучение спектра атома ртути …… 20
Лабораторная работа № 4. определение удельного заряда
электрона …………………………………………………………….. 29
Лабораторная работа № 5. эффект холла в германии ………… 35
Лабораторная работа № 6. определение ширины
запрещенной зоны полупроводников ……………………………. 42
Лабораторная работа № 7. определение потенциалов
возбуждения атомов ………………………………………………… 49
Лабораторная работа № 8. определение энергии a-частиц
по пробегу в воздухе ………………………………………………… 57
Лабораторная работа № 9. исследование энергии
-излучения ………………………………………………………….. 64
Лабораторная работа № 10. опыты Столетова по изучению
фотоэффекта …………………………………………………………. 71
Справочная информация …………………………………………… 77
библиографический список ……………………………………….. 79

Лабораторная работа № 1

ПроверКа заКонов теПЛового изЛучения
Цель работы: проверка основных законов теплового излучения,
определение постоянной Стефана – больцмана, постоянной Планка, удельной мощности лампы накаливания.

Методические указания
излучение электромагнитных волн, возникающее за счет внутренней (тепловой) энергии излучающего объекта, называется тепловым излучением. все остальные виды излучения, возбуждаемые
за счет любого другого вида энергии, кроме тепловой, объединяются под общим названием «люминесценция». Понятие «тепловое
излучение» применимо только к излучению объекта (тела), состоящего из большого числа атомов или молекул, т. е. когда это тело
является макрообъектом. тепловое излучение присуще нагретым
телам вне зависимости от их природы и агрегатного состояния.
тепловое излучение характеризуется сплошным спектром, положение максимума которого зависит от температуры (рис. 1).
если тело путем излучения теряет столько же энергии, сколько
поглощает, то процесс излучения называется равновесным. При
этом нагретое тело находится в термодинамическом равновесии с
окружающей средой, а его состояние может быть охарактеризовано определенной температурой.
мощность R, излучаемую с единицы поверхности нагретого тела
во всех направлениях во всем диапазоне частот, называют интегральной энергетической светимостью или интегральной излучательной способностью тела. мощность dR, испускаемая с единицы
поверхности нагретого тела в интервале частот от до + d, пропорциональна величине интервала d

r

dR

dR r d,T , ,Td,

(1)

где r,T – спектральная плотность энергетической светимости или
спектральная излучательная способность тела.
интегральная энергетическая

Моделирование двигателей постоянного тока с независимым возбуждением
Целью работ № 1,2,3 является исследование статических и динамических характеристик, а также режимов пуска и торможения двигателей постоянного тока с независимым возбуждением
(ДПТ НВ) и обучение навыкам моделирования исполнительных
двигателей постоянного тока с использованием интерактивного
инструмента для моделирования динамических систем Simulink
пакета Matlab.

общие положения
Как известно, работу двигателя постоянного с независимым
возбуждением (или параллельным) можно описать системой
уравнений согласно второму закону Кирхгоффа:
мпп = +пппUa Е i ra a + Ladia ,

нп
пппоп
Uf= +Е i r

f f + Lf

dt
dif
,

(1)

dt
где Ua, Uf – напряжение питания обмоток якоря и возбуждения;
E – эДС, индуктируемая в проводниках обмотки якоря при вращении; ia,if – токи, индуцируемые в проводниках обмотки якоря при вращении; ra, rf – активные сопротивления обмоток; La,
diadif

Lf– индуктивные сопротивления обмоток; Ladt; Lfdt – эДС
самоиндукции обмоток якоря и возбуждения, обусловленные изменением тока.
Уравнения, входящие в систему (1), представляют собой выражения для баланса напряжений: отдельно цепи якоря и цепи
возбуждения ДТП НВ, согласно электрической схеме (рис.1).
3

Рис. 1. Электрическая схема включения ДПТ НВ
При вращении двигатель развивает момент М, который уравновешивается совокупностью моментов на валу:

М М=0+ М2 + Мдин,

(2)

где М0 – момент холостого хода; М2 – полезный (нагрузочный)
момент; Мдин– динамический момент (обусловленный момент
инерции вращающихся частей).
Сумма моментов М0и М2представляет собой статический
момент Мс (или момент сопротивления, обусловленный силами
трения).

Мс = М0 + М2.
Динамический момент Мдин описывается уравнением
=
Мдинd,

(3)

Jdt

(4)

где J – момент инерции вращающихся частей якоря двигателя;
– угловая скорость вращения вала двигателя.
Из уравнения (4) видно, что динамический момент возникает
при любом изменении угловой скорости вала двигателя.
эДС обмотки якоря определяется выражением
Е С,

где С

=

pn
60a

– конструктивный коэффициент, здесь p – число

пар полюсов; n – число активных проводников обмотки якоря;
a – число параллельных ветвей обмотки якоря; – магнитный
поток одного полюса.
Выражение для вращающего момента М можно получить из
уравнения для механической полной мощности Рмех
Рмех = Рэм – Р,

где Р – мощность потерь на активном сопротивлении обмотки
якоря.
Если пренебречь потерями на якорной обмотке, то
2 n

или

Р
мех

= М= М

P
=эм=
60

Е Iа а,

E I
а а =мIа.

М =
Для установившегося состояния

С

(6)

M M=c.
Вращающий момент и эДС обмотки якоря можно выразить
через взаимную индуктивность обмоток якоря и возбуждения
Laf

E I Lf af,

M I L If af a.

(7)

(8)

Следует помнить, что СE=См=С, тогда, сравнивая

Лабораторная работа

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ ДИСКРЕТНЫХ
СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Цель работы: изучение математического описания дискретных
систем автоматического управления (саУ); ознакомление с методикой вычисления переходных процессов дискретных систем с экстраполятором нулевого порядка в интерактивной системе для математических и технических вычислений .
1. Методические указания

Дискретные системы автоматического управления

дискретными системами называются системы, в которых происходит квантование сигналов по времени и по уровню. К дискретным
саУ принадлежат импульсные и цифровые системы. в импульсных
системах происходит квантование по времени, а в цифровых – по
времени и по уровню. дискретные саУ содержат в своей структуре
дискретную и аналоговую части, для согласования которых в импульсных системах используется импульсный элемент (иЭ), а в цифровых системах – аналого-цифровые преобразователи (аЦп) и цифро-аналоговые преобразователи (Цап). поэтому для исследования
дискретных систем используются специально разработанные методы, отличные от тех, которые используются для непрерывных саУ.
Цифровые саУ можно рассматривать как импульсные системы.
но цифровые саУ являются нелинейными вследствие квантования
по уровню, поэтому для них теория импульсных систем может быть
применена только после линеаризации системы. если при проектировании цифровой системы выбрать аЦп и Цап с большим количеством разрядов, то такую систему можно линеаризировать, а погрешности от квантования по уровню учесть добавлением в сигнал шумов
квантования с определенными статическими характеристиками.

линейная импульсная саУ может быть представлена в виде последовательного соединения иЭ и непрерывной части (нЧ), охваченных отрицательной обратной связью (рис. 1). непрерывный сигнал

e(t) = (t) – (t),

(1)

где (t) и (t) – задающее воздействие и выходной сигнал системы
соответственно, является сигналом рассогласования или ошибки
системы. иЭ преобразует непрерывный сигнал e(t) в импульсную
последовательность e*(t) определенной формы и длительности, импульсы которой следуют с периодом дискретности Т. последовательность импульсов e*(t) с выхода иЭ подается на вход нЧ и вследствие сглаживающих свойств последней (нЧ является фильтром
нижних частот) превращается в непрерывную величину (t). таким
образом, в системе только сигнал е*(t) является импульсным сигналом.
при исследовании дискретных систем вводится понятие решетчатой функции. значения решетчатой функции f[nT] определены
в дискретные моменты времени t = nT, где n – целое число, и ее значения равны значениям непрерывной функции f(t) в эти моменты
времени. операция получения решетчатой функции описывается
выражением
[ ] = f t( ) t nT
и показана

Лабораторная работа № 1

ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ УДЕЛЬНОГО
ПОВЕРХНОСТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
РЕЗИСТИВНОЙ ПЛЕНКИ
Цель работы: изучение процесса измерения удельного поверхностного сопротивления резистивных пленок и оценка экспериментальных
данных с позиций проектирования резисторов заданной точности.
1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПОДГОТОВКЕ
К РАБОТЕ
Содержание работы: уяснить поставленную задачу, ознакомиться с
методами измерений удельного поверхностного сопротивление резистивной пленки, ознакомиться с принципом действия измерительной установки, разработать программу экспериментальной части работы, провести измерение удельного поверхностного сопротивления резистивной
пленки на подложке, обработать полученный экспериментальный материал и дать расчет резистора заданного номинала и точности.
Основные теоретические сведения
Электрофизические свойства тонких пленок существенно отличаются
от свойств массивного металла (чем тоньше пленка, тем сильнее отли
чаются ее свойства). Характер
изменения поверхностного сопротивления пленки от ее толщины
показан на рис. 1.1.
Кривая зависимости поверхностного сопротивления имеет четыре характерных участка.
Сверхтонкая пленка (при толщине пленки менее 5–10 нм) не является сплошной, а состоит из отдельных изолированных
островков, поэтому свободные электроны не могут перемещаться в пленке, как в объеме металла. Электропроводность ее чрезвычайно мала и неустойчива, так как обусловлена холодной эмиссией электронов в зазорах между островками (туннельной проводимостью). При толщине 10–20 нм, которая называется первой
критической толщиной, островки (кристаллиты) имеют толщину в несколько атомных слоев и в некоторых местах соединяются. Пленка становится проводящей, однако на ее проводимость сильно влияет эффект
отражения электронов от ее поверхности (границы обрыва кристаллической решетки). Лишь при толщине пленки порядка 80–100 нм (второй критической толщине) ее можно считать гарантированно сплошной, поверхность ее становится гладкой. Влияние отражения электронов
от поверхности, а также туннельной проводимости снижается и основное влияние на сопротивление пленки оказывают дефекты структуры (границы между зернами, молекулы поглощенного газа). Для производства интегральных микросхем (ИМС), когда необходима
стабильность электрических свойств пленки, важным условием является применение пленки толщиной не менее второй критической, т. е.
более 100 нм (пологий участок на рис. 1.1). При дальнейшем увеличении толщины пленки поверхностное сопротивление приближается к
объемному, оставаясь, однако, выше его.
Сопротивление резистора R определяется выражением
R плl (1.1)
db
где пл – удельное сопротивление пленки; l, b, d – соответственно

Лабораторная работа № 8

Изучение жидкокристаллических символьных индикаторов фирмы
POWERTIP c встроенным контроллером типа HD44780 . Управление ЖКИ
с помощью микроконтроллеров фирмы Microchip Technology

Цель работы: ознакомление с жидкокристаллическими индикаторами
фирмы Powertip с встроенным контроллером HD 44780. Изучение принципов
управления ЖКИ с помощью PIC-контроллеров (на примере PIC16F877) и
приемами программирования.
Методические указания

ЖК-дисплеи от POWERTIP.
Описание, система команд, программирование
Жидкокристаллические индикаторы в настоящее время наиболее
распространенные устройства отображения информации. Алфавитно-цифровые
(матричные) и графические модули фирмы POWERTIP устройства отображения
информации, при подключении которых необходимо организовать порядка
полутора-двух десятков соединений (их количество практически не зависит от
информационной емкости модуля), а для управления ими требуются только
управляющие и информационные сигналы от микропроцессора.
Каждый модуль содержит один или несколько, в зависимости от
информационной емкости, контроллеров, которые, принимая данные и
управляющие сигналы от микропроцессора, организуют процесс выработки
необходимых для работы сигналов и напряжений формируя на LCD модуле
требуемое изображение.
Некоторые характеристики LCD модулей фирмы POWERTIP:
— алфавитно-цифровые и графические
— широкий выбор форматов индикаторов
— встроенная схема инициализации
— большая площадь отображения информации
— несколько вариантов фоновой подсветки
— малые напряжения питания и энергопотребления
— возможность работы с 8 и 4-разрядными микропроцессорами
— различные наборы шрифтов
— возможность программирования символов
— компактность, малые вес и толщина
— широкий угол обзора и высокая контрастность
— различные варианты цвета фоновой подсветки
— широкий диапазон температур
— высокая надежность и качество

Основные особенности алфавитно-цифровых
модулей фирмы POWERTIP
В табл. 1 представлена номенклатура алфавитно-цифровых модулей,
производимых фирмой POWERTIP, разбитых на группы по числу
отображаемых символов и строк. Внутри каждой группы модели различаются
размерами знакоместа, наборами отображаемых символов, типом жидких
кристаллов, видом подсвета, температурным диапазоном. Температурный
диапазон модуля может быть расширен в область отрицательных температур, за
счет применения специальных пластин-подогревателей.
Из рисунка 1 и табл. 2 можно видеть, насколько просто подключение
модуля к управляющему процессору. Все алфавитно-цифровые LCD модули
фирмы POWERTIP, содержат встроенный контроллер типа HD44780, а
некоторые, к примеру, РС4004 даже два. Понятно, что внешний
микропроцессор работает с контроллером, и именно его технические
характеристики и

Цель работы: изучение принципов построения и функционирования систем
автоматического сопровождения цели по дальности (АСД), их технических характеристик и методики экспериментального исследования.
1. Методические указания по подготовке к лабораторной работе
Перед выполнением лабораторной работы студенты должны получить зачёт по коллоквиуму. При подготовке к коллоквиуму необходимо ознакомиться с
разделами 1 и 2 настоящего методического руководства, с составом аппаратуры
лабораторной установки и задачами экспериментальных исследований.

1.1. Назначение системы АСД
Под сопровождением цели по дальности понимают получение непрерывной
информации о текущей дальности цели в виде напряжения или цифрового кода.
Сопровождение по дальности может быть ручным, полуавтоматическим и
автоматическим.
Ручное сопровождение заключается в непрерывном совмещении оператором измерительного (маркерного) импульса с отметкой цели на индикаторе. Этот
метод не обеспечивает высокую точность сопровождения, особенно быстроперемещающихся целей вследствие инерционности оператора.
При полуавтоматическом сопровождении перемещение измерительного
импульса производится с помощью специального устройства (например, двигателя). Действия оператора сводятся к подбору такой скорости вращения этого двигателя, при которой измерительный импульс будет всё время совпадать с отметкой цели на индикаторе. Этот метод более совершенен, но для маневрирующих
целей требует напряжённой работы оператора. Основным достоинством ручного
и полуавтоматического сопровождения является возможность сознательного выбора сопровождаемой цели.
При увеличении скоростей и маневренности целей значительно усложняется работа оператора и трудно сохранить её высокое качество в течение длительного времени, поэтому в современных следящих РЛС естественным является переход к автоматическому сопровождению. Кроме того, в целом ряде радиолокационных систем вообще невозможно использовать оператора (беспилотные летательные аппараты, автоматические космические аппараты и т.п.)
1.2. Принцип действия системы АСД в составе импульсной РЛС
Для того, чтобы выявить основные функциональные узлы системы АСД,
рассмотрим упрощённую структурную схему импульсной РЛС с системой АСД
(рис.1) и временные диаграммы, поясняющие её работу (Рис.2).
Синхронизатор РЛС (Синхр.) вырабатывает стартовые импульсы 1, определяющие период следования зондирующих сигналов. Стартовые импульсы (или
синхроимпульсы) поступают на модулятор (Мод.), который вырабатывает видеоимпульсы заданной длительности 2. Импульсы модулятора подаются на передатчик (Прд), где формируются мощные радиоимпульсы 3, которые через антенный
переключатель (АП) попадают в антенну и

Лабораторная работа № 1
МодеЛирование сЛучайных процессов
МетодоМ форМирующего фиЛьтра
Цель работы – изучение и освоение навыков практического применения метода формирующего фильтра для имитации нормальных случайных процессов, обладающих заданными корреляционными характеристиками.

Методические указания, основные понятия
Моделированию в лабораторной работе подлежит нормальный
случайный процесс h(t) на временном интервале [0, T]. Корреляционная функция процесса h(t) может быть задана в непрерывной K(t)
или дискретной K n[ ]= K n t( ) форме, где t T N – шаг дискретизации, равный отношению длительности временного интервала T к
общему числу временных отсчетов N.
Для имитации на ЦВМ случайного процесса h(t) наиболее часто
используется очевидный прием, состоящий в линейном преобразовании исходного дельта-коррелированного случайного процесса
(белового шума) с помощью дискретного фильтра, параметры и начальные условия которого выбираются исходя из требуемой функции K(t). Этот прием иллюстрирует рис. 1, где показаны примеры
реализации x[n] исходного дельта-коррелированного случайного
процесса и формируемой реализации y[n] процесса h(t), являющейся откликом блока фильтрации – формирующего фильтра.
Итак, формирующий фильтр –динамическое звено, преобразующее
случайный процесс вида белого шума в случайный процесс с заданными корреляционными (или спектральными) характеристиками.
Реализация формирующего фильтра возможна как во временной, так и в частотной области. Как правило, предпочтение отдается тому способу, который приводит к наименьшей вычислительной сложности конечного моделирующего алгоритма, либо требует
наиболее простых подготовительных действий по идентификации
дискретной передаточной функции формирующего фильтра.

Структурная схема, представляющая АРСС-модель в виде рекурсивного дискретного фильтра, показана на рис. 2. Из этого рисунка
видно, что алгоритм (1) описывает замкнутую линейную дискретную систему, содержащую прямую и обратную цепи.
Выделяют два важных частных случая общей модели (1).
1. Модель скользящего среднего. В данном случае все коэффициенты bl (l=1, …, L) равны нулю, т. е.

I
[ ]= е a x n ii [ — ] (2)
i=0
где I – порядок модели скользящего среднего.
Иногда такую модель называют чисто нулевой моделью, поскольку передаточная функция соответствующего дискретного фильтра
имеет только нули, а сам фильтр является нерекурсивным (на рис. 2
отсутствует цепь обратной связи).
Способы нахождения весовых коэффициентов {ai} по заданной
корреляционной функции стационарного случайного процесса подробно рассматриваются в [3, 11]. Из числа этих способов разложение функции спектральной плотности в ряд Фурье наиболее удобно для использования в современных математических программах,