Моделирование двигателей постоянного тока с независимым возбуждением
Целью работ № 1,2,3 является исследование статических и динамических характеристик, а также режимов пуска и торможения двигателей постоянного тока с независимым возбуждением
(ДПТ НВ) и обучение навыкам моделирования исполнительных
двигателей постоянного тока с использованием интерактивного
инструмента для моделирования динамических систем Simulink
пакета Matlab.
общие положения
Как известно, работу двигателя постоянного с независимым
возбуждением (или параллельным) можно описать системой
уравнений согласно второму закону Кирхгоффа:
мпп = +пппUa Е i ra a + Ladia ,
нп
пппоп
Uf= +Е i r
f f + Lf
dt
dif
,
(1)
dt
где Ua, Uf – напряжение питания обмоток якоря и возбуждения;
E – эДС, индуктируемая в проводниках обмотки якоря при вращении; ia,if – токи, индуцируемые в проводниках обмотки якоря при вращении; ra, rf – активные сопротивления обмоток; La,
diadif
Lf– индуктивные сопротивления обмоток; Ladt; Lfdt – эДС
самоиндукции обмоток якоря и возбуждения, обусловленные изменением тока.
Уравнения, входящие в систему (1), представляют собой выражения для баланса напряжений: отдельно цепи якоря и цепи
возбуждения ДТП НВ, согласно электрической схеме (рис.1).
3
Рис. 1. Электрическая схема включения ДПТ НВ
При вращении двигатель развивает момент М, который уравновешивается совокупностью моментов на валу:
М М=0+ М2 + Мдин,
(2)
где М0 – момент холостого хода; М2 – полезный (нагрузочный)
момент; Мдин– динамический момент (обусловленный момент
инерции вращающихся частей).
Сумма моментов М0и М2представляет собой статический
момент Мс (или момент сопротивления, обусловленный силами
трения).
Мс = М0 + М2.
Динамический момент Мдин описывается уравнением
=
Мдинd,
(3)
Jdt
(4)
где J – момент инерции вращающихся частей якоря двигателя;
– угловая скорость вращения вала двигателя.
Из уравнения (4) видно, что динамический момент возникает
при любом изменении угловой скорости вала двигателя.
эДС обмотки якоря определяется выражением
Е С,
где С
=
pn
60a
– конструктивный коэффициент, здесь p – число
пар полюсов; n – число активных проводников обмотки якоря;
a – число параллельных ветвей обмотки якоря; – магнитный
поток одного полюса.
Выражение для вращающего момента М можно получить из
уравнения для механической полной мощности Рмех
Рмех = Рэм – Р,
где Р – мощность потерь на активном сопротивлении обмотки
якоря.
Если пренебречь потерями на якорной обмотке, то
2 n
или
Р
мех
= М= М
P
=эм=
60
Е Iа а,
E I
а а =мIа.
М =
Для установившегося состояния
С
(6)
M M=c.
Вращающий момент и эДС обмотки якоря можно выразить
через взаимную индуктивность обмоток якоря и возбуждения
Laf
E I Lf af,
M I L If af a.
(7)
(8)
Следует помнить, что СE=См=С, тогда, сравнивая