Лабораторная работа
ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ ДИСКРЕТНЫХ
СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
Цель работы: изучение математического описания дискретных
систем автоматического управления (саУ); ознакомление с методикой вычисления переходных процессов дискретных систем с экстраполятором нулевого порядка в интерактивной системе для математических и технических вычислений .
1. Методические указания
Дискретные системы автоматического управления
дискретными системами называются системы, в которых происходит квантование сигналов по времени и по уровню. К дискретным
саУ принадлежат импульсные и цифровые системы. в импульсных
системах происходит квантование по времени, а в цифровых – по
времени и по уровню. дискретные саУ содержат в своей структуре
дискретную и аналоговую части, для согласования которых в импульсных системах используется импульсный элемент (иЭ), а в цифровых системах – аналого-цифровые преобразователи (аЦп) и цифро-аналоговые преобразователи (Цап). поэтому для исследования
дискретных систем используются специально разработанные методы, отличные от тех, которые используются для непрерывных саУ.
Цифровые саУ можно рассматривать как импульсные системы.
но цифровые саУ являются нелинейными вследствие квантования
по уровню, поэтому для них теория импульсных систем может быть
применена только после линеаризации системы. если при проектировании цифровой системы выбрать аЦп и Цап с большим количеством разрядов, то такую систему можно линеаризировать, а погрешности от квантования по уровню учесть добавлением в сигнал шумов
квантования с определенными статическими характеристиками.
линейная импульсная саУ может быть представлена в виде последовательного соединения иЭ и непрерывной части (нЧ), охваченных отрицательной обратной связью (рис. 1). непрерывный сигнал
e(t) = (t) – (t),
(1)
где (t) и (t) – задающее воздействие и выходной сигнал системы
соответственно, является сигналом рассогласования или ошибки
системы. иЭ преобразует непрерывный сигнал e(t) в импульсную
последовательность e*(t) определенной формы и длительности, импульсы которой следуют с периодом дискретности Т. последовательность импульсов e*(t) с выхода иЭ подается на вход нЧ и вследствие сглаживающих свойств последней (нЧ является фильтром
нижних частот) превращается в непрерывную величину (t). таким
образом, в системе только сигнал е*(t) является импульсным сигналом.
при исследовании дискретных систем вводится понятие решетчатой функции. значения решетчатой функции f[nT] определены
в дискретные моменты времени t = nT, где n – целое число, и ее значения равны значениям непрерывной функции f(t) в эти моменты
времени. операция получения решетчатой функции описывается
выражением
[ ] = f t( ) t nT
и показана