Наклонный маятник
Цель работы: изучение колебаний наклонного маятника.
Теоретические сведения
Рассмотрим шар, который под действием силы F, приложенной к его цен
Fc
R
О
F
x
тру, катится без проскальзывания по
некоторой поверхности (рис. 7.1). Кроме этой силы, нужно еще учесть Fс –
силу сцепления с поверхностью, без
которой шар не катился бы, а скользил
к шару
по опоре. Эта сила приложена в точке
контакта O. Силу трения качения учи
m a = ?
>
>
Fi,
>
(7.1)
>
(7.2)
>
>
Вращение шара происходит относительно его центра, поэтому моменты всех сил нужно рассматривать относительно этой точки. Плечо силы
Fс равно радиусу R шара. Плечо силы F равно нулю, ее момент тоже.
> > > > >
I a = ?R Fc; R ? Fc; ? a =I RFc.
Для тела, катящегося без проскальзывания, угловое ускорение связано с линейным соотношением a = a R . Момент инерции шара
I = 0, 4m R2. Подставим все это в получившееся уравнение:
=
?
2
=
m R
R
R Fc;
5
m a Fc.
68
Объединим это выражение с проекцией на ось (ох) уравнения (7.1):
m a = F
c
?
= ?
2
?
7
? = ?
m a F Fc
;
m a F
5
m a;
5
m a = F.
5
7
(7.3)
такой же массы, скользящего без трения под действием той же силы.
Происходит это потому, что действующая на шар сила не только разгоняет, но и раскручивает его.
Наклонный маятник представляет собой шар, подвешенный на нити
и касающийся исследуемой плоской опоры. Шар производит некото
(рис. 7.2). После отклонения шара на
угол – a маятник придет в колебательное движение, при котором шар
покатится по наклонной поверхности. Силу трения качения учитывать не будем. Равнодействующая
сил тяжести mg, натяжения нити T
и нормальной реакции опоры N направлена в сторону положения