Одним из простейших и наиболее распространенных путей поиска эталонного образа в исследуемом изображении является вычисление функции их взаимной корреляции C(i,j):
,
где fi+k,j+l и gk,l – значения яркости пикселей сопоставляемых исследуемого и эталонного изображений, соответственно, i и j – декартовы координаты пикселя в двумерном поле вычисленной функции взаимной корреляции (номер строки и номер столбца пикселей, соответственно), они же соответствуют величинам взаимного смещения эталонного gk,l и исследуемого fi+k,j+l изображений соответственно по осям абсцисс и ординат, * – операция комплексного сопряжения (ее можно опустить, т.к. в данном случае пикселям приписаны действительные значения яркости), k и l – декартовы координаты пикселя в эталонном изображении. Путем поиска максимума построенной таким образом двумерной корреляционной функции можно определить местонахождение искомого эталона (объекта) в исследуемом изображении. Амплитуда корреляционной функции в точке ее максимума характеризует степень сходства сопоставляемых изображений. Графическая иллюстрация взаимного смещения сопоставляемых изображений в процессе вычисления функции их взаимной корреляции приведена на рис.1. Искомое изображение g помещается в левый верхний угол (положение a в строке a) анализируемого исходного изображения f, перемножаются значения совпадающих по положению пикселов искомого и исходного изображений, и произведения, вычисленные для каждого пиксела искомого изображения суммируются. Сформированная сумма равна одному отсчету корреляционной функции, полученному для данного положения искомого изображения на исходном. Искомое изображение g смещается по строке в следующую позицию b, и вычисляется следующий отсчет функции корреляции путем аналогичного суммирования произведений совпадающих по координатам пикселов изображений g и f. Последующие отсчеты первой строки двумерной функции взаимной корреляции вычисляются при перемещении изображения g с шагом 1 по первой строке a до последней позиции z этой строки. Затем изображение g смещается на один пиксел вниз, и аналогичным образом формируются «пикселы» второй строки (строка b)