Исследование беспоисковой самонастраивающейся системы с инверсной эталонной моделью в обратной связи

ИССЛЕДОВАНИЕ БЕСПОИСКОВОЙ САМОНАСТРАИВАЮЩЕЙСЯ СИСТЕМЫ (БСС) С ИНВЕРСНОЙ ЭТАЛОННОЙ МОДЕЛЬЮ В ОБРАТНОЙ СВЯЗИ

Цель работы: 1. Моделирование БСС с помощью пакета “Simulink”. 2. Определение динамических параметров системы. 3. Оценивание работоспособности БСС при наличии помех.

1. Краткое математическое описание БСС

Известны различные способы использования эталонных моделей в БСС. Рассмотрим некоторые структуры таких систем с эталонной моделью, которые теоретически могут обеспечить требуемое качество управления нестационарными объектами [4, с. 38–42]: – системы с инверсной моделью в обратной связи (рис. 1); – системы с эталонной моделью, включенной параллельно основному контуру (рис. 2); – системы с эталонной моделью в прямой цепи регулятора (рис. 3); – системы с эталонной моделью, включенной параллельно некоторым функционально необходимым элементам основного контура управления.

Все указанные БСС характеризуются двухтемповыми движениями, причем при соответствующем выборе параметров управляющей части с изменением переменных параметров объекта у них изменяются характеристики “быстрых” порционных движений. Исследование таких систем производится прямым модифицированным методом “замороженных коэффициентов” [4, с. 13–20]. Рассмотрим исследуемую БСС (рис. 1). Предположим, что передаточная функция прямой (разомкнутой) цепи системы имеет вид

K W (s) = KW₁ (s) W₂ (s) W₃ (s) W₀ (1)

где W₁(s), W₂(s), W₃(s) – передаточные функции функционально необходимых элементов; W₀(s) = W₀(s, t) – “замороженная” передаточная функция объекта с переменными параметрами; Wм ⁽s) – инверсная модель. Тогда передаточная функция замкнутой системы – с моделью:

Xвых^/Xвх ⁼K W (s) / (1 + K W (s) Wм ⁽s). Из выражения (2) следует, что при K ® Ґ Xвых^/Xвх^@ 1/Wм ⁽s),

т.е. влияние объекта с переменными параметрами на показатели качества управления исключается. При проектировании БСС модель выбирается так, чтобы показатели качества систем управления удовлетворяли заданным требованиям. Но при K ® Ґ мы вступаем в противоречие с устойчивостью анализируемой системы. Устойчивость системы оценивается знаменателем передаточной функции замкнутой системы (2): 1 + KW(s) Wм⁽s). Поэтому, в реальных условиях значение K выбирается конечным из условий удовлетворения заданным требованиям качества. Перепишем выражение (2), домножив и разделив на Wм⁽