Введение
Имитационное моделирование является в настоящее время важной частью процесса проектирования сложных технических систем. кроме того, оно широко используется при изучении сложных
природных и общественных явлений.
зачастую реальные объекты не могут быть достаточно адекватно описаны аналитической моделью, которая поддается численному анализу. В этих случаях обращаются к имитационному
моделированию. При построении модели определяют множество
условий, при которых изучается поведение объекта, и множество
числовых характеристик, по значениям которых судят о его поведении. Целью изучения объекта при моделировании в большинстве случаев является получение функциональных зависимостей
между его числовыми характеристиками и условиями функционирования.
В имитационной модели основным для всего набора заданных
условий является алгоритм функционирования объекта. Поэтому в
сравнении с аналитической моделью такая модель менее абстракт-
на и содержит больше информации о реальном объекте. При имитационном моделировании решается не математическая задача с
целью нахождения функциональных зависимостей, а имитируются условия работы, отдельные действия и события, сопровождающие функционирование моделируемого объекта. При этом искомые
функциональные зависимости строятся поточечно в процессе моделирования.
В данном пособии рассматривается один класс имитационных
моделей – модели систем массового обслуживания. Данные модели
описывают большое число социальных, экономических и технических систем.
Система массового обслуживания (СМО) производит обработку
поступающих в нее заявок. Обработка заявок осуществляется обслуживающими устройствами, число которых в общем случае не
ограничено. Если на момент поступления заявки все обслуживающие устройства заняты, то она временно помещается в буфер. как
правило, буфер может хранить ограниченное число заявок (рис. 1).
Для представления СМО используется, как правило, система
обозначений кендалла, согласно которой простейшая СМО описывается четырехразрядным кодом. Первый разряд обозначает вид закона распределения интервалов между поступлением заявок, второй – вид закона распределения времени, необходимого для обслуживания заявки. При этом экспоненциальный закон распределения
обозначается буквой M, эрланговское распределение k-го порядка –
символом Ek, постоянная величина – буквой D и произвольное распределение буквой – G. Третий разряд обозначает число обслуживающих устройств, а четвертый – объем буфера (если объем буфера
считается бесконечным, то четвертый разряд не указывается). Например, система с экспоненциальным законом распределения интервалов между заявками и детерминированным временем обслуживания заявки