ПРЕДИСЛОВИЕ
В методических указаниях представлены четыре учебно,исследовательские лабораторные работы, оформленные в виде отдельных программ.
Работа № 1 знакомит студентов с описанием изменения изображения объекта при его движении в пространстве аффинными и проективными группами преобразований точек плоскости. Студент изучает особенности центрального и параллельного проецирования, а также исследует связь между параметрами вращения способом проецирования и
коэффициентами группового преобразования.
Работа № 2 знакомит студентов с методами коррекции пространственных искажений изображений, описываемых групповыми преобразованиями. Студент изучает особенности коррекции проективных искажений на стандартном носителе и исследует связи между размерами носителя, параметрами искажения и ошибкой коррекции.
Работа № 3 знакомит студентов с методами распознавания растровых изображений при наличии яркостных искажений на примере печатных символов. Студент изучает подход к распознаванию образов по
расстоянию в пространстве признаков, возможные системы признаков
для конкретного набора изображений, а также исследует зависимость
качества распознавания от выбранной системы признаков, степени близости образов и уровня яркостных искажений.
Работа № 4 знакомит студентов с методами распознавания образов
при их статистическом описании. Студент изучает задание многомерных статистических описаний классов векторами математического
ожидания и дисперсионными матрицами признаков, сокращение размерности пространства признаков с помощью критерия Фишера, распознавание по расстоянию Махаланобиса, а также моделирует наилучшее с точки зрения качества распознавания разделение пространства
признаков на области, содержащие образы одного класса.
Все работы снабжены набором контрольных вопросов, десять из которых случайным образом выбираются для тестирования.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
Изменение проекции объекта при его вращении в пространстве
Цель работы: Исследование изменения коэффициентов группы преобразования изображения плоского объекта в процессе его вращении
вокруг трех неподвижных осей декартовой системы координат при центральном и параллельном проецировании.
Теоретические пояснения
Изображение объекта получается в результате его проецирования
оптической системой на плоскость проецирования. Изменение положения объекта в пространстве, т. е. его вращение вокруг трех неподвижных осей декартовой системы координат и смещение вдоль этих осейприводит к изменениям изображения объекта. Связь между точками
изображений объекта в исходном и смещенном положениях описывается уравнениями группового преобразования. Изменение изображения объекта при центральном