Лабораторная работа № 1

ИССЛЕДОВАНИЕ ПАССИВНОГО ЧЕТЫРЁХПОЛЮСНИКА

Цель работы: освоение методов теоретического и экспериментального
исследования пассивных четырёхполюсников.

1. Методические указания

Четырёхполюсник (ЧП) – участок цепи с двумя парами зажимов 1-1 и 2-2
(рис. 1). Та пара зажимов, которой ЧП подключается к внешнему источнику
напряжения или тока, называется входом ЧП. Противоположная пара зажимов,
называется выходом ЧП, служит для подключения сопротивления нагрузки.
Если четырёхполюсник не содержит источников, то он относится к
пассивным обратимым четырёхполюсникам (ПЧП). В гармоническом режиме
комплексные напряжения и токи на зажимах (ПЧП) могут быть связаны
уравнениями.

Как отмечалось выше, от найденных А-параметров можно перейти к
другим системам параметров ПЧП.
Известно, что пассивный ЧП можно заменить эквивалентной Т- (рис. 2)
или П- (рис. 3) – образной схемой, если задана какая-либо система его
параметров. Для отыскания сопротивлений Z1, Z2, Z0выбранной эквивалентной
схемы нужно поставить её в режим холостого хода и (или) короткого
замыкания и рассмотреть отношения величин, определяющих заданную
систему параметров. Если, например, выбрана Т-схема (рис. 2) и заданы Gпараметры, то согласно (6)

2. Подготовка к работе

2.1. Повторить систему уравнений и параметров ПЧП, эквивалентные
схемы и входные сопротивления.
2.2. Ознакомится с программой работы, лабораторной установкой и
применяемыми измерительными приборами, способами измерения
сопротивлений.
2.3. Для каждого из вариантов настоящей лабораторной работы заданы
две системы параметров и тип эквивалентной схемы ПЧП (табл. 1). При
подготовке к лабораторной работе необходимо вывести:
— соотношения, связывающие одну из заданных систем параметров (1)(4) с
параметрами в форме А (5);
— выражения А-параметров через выходные сопротивления холостого хода
Z1X,Z2X и короткого замыкания Z1K,Z2K,полученные из формулы (9);

— формулы, позволяющие рассчитать сопротивления

Z1, Z2, Z0заданной Т- или

П-схемы по известным параметрам ПЧП в форме А или другой форме,
например так, как это сделано в (11).
2.4. Составить схемы измерений входных сопротивлений ПЧП в
режимах холостого хода и короткого замыкания, используя методы измерения
входных сопротивлений двухполюсника (см. лаб. работу № 4), подготовить
черновики отчётов с таблицами экспериментальных и расчётных данных и
расчётными формулами.
3. Экспериментальная часть

3.1. Измерение сопротивлений холостого хода и короткого замыкания
производится по системе, составленной в п. 2.4 при подключении источника,
как со стороны зажимов 1-1, так и со стороны зажимов 2-2.
В связи с особенностями используемого фазометра входное напряжение
ПЧП подаётся на зажимы «О»-«З» фазометра, а сигнал, совпадающий

Лабораторная работа № 2
Изучение основ программирования для микроконтроллеров
фирмы Microchip Technology

Цель работы: ознакомление с базовыми элементами архитектуры PICконтроллеров (на примере PIC16F84) и приемами программирования
простейших алгоритмов.
Методические указания
PIC16F877 I/P – 8-разрядный микроконтроллер, выпускаемый фирмой

Microchip Technology.

Это специализированный микропроцессор, предназначенный в основном для программного управления автоматизированными системами, автомобильными и электрическими
двигателями, устройствами передачи информации и измерительными
приборами. В отличие от универсальных процессоров, он имеет развитые
средства взаимодействия с внешними устройствами и более простую систему
команд.
PIC16F877 I/P представляет собой микросхему с 40 выводами, из
которых 32 предназначены для передачи информации от внешнего устройства
либо к внешнему устройству. Выполняемая программа хранится в
перепрограммируемом ПЗУ, куда она заносится специальным устройством –
программатором. Необходимые данные, переменные, результаты несложных
расчетов и счетчики циклов хранятся в ОЗУ и теряются при выключении
питания. Чтобы избежать потери данных при этом, можно использовать 256
ячеек энергонезависимой памяти данных.
Основные характеристики PIC16F877 I/P:
1. Объем ПЗУ – 8192 слова по 14 бит.
2. Объем ОЗУ – 368 байт.
3. Объем энергонезависимой памяти данных – 256 байт.
4. Рабочая частота – от 0 до 20 МГц.
5. Минимальное время выполнения одной команды – 200 нс.
6. Система команд содержит 35 простых команд (высокоскоростная
RISC-архитектура).
Обозначение выводов PIC16F877 I/P представлено на рис. 1. Для начала
работы контроллера достаточно выполнить следующее подключение его
выводов:
1. VDD подключается к источнику питания (+5В).
2. VSS подключается к общему проводу, имеющему нулевой
потенциал.
3. MCLR используется для внешнего сброса. В данной лабораторной
работе подсоединен к +5В, внешний сброс не предусмотрен.
4. к OSC1, OSC2 подключается внешний кварц, задающий тактовую
частоту внутреннего тактового генератора.
В данной работе кроме вышеописанного подключения используются
светодиоды портов В, С, D. Светодиоды подключаются к микроконтроллеру
через резисторы для ограничения тока через светодиоды. Для повышения
стабильности работы кварца, задающего тактовую частоту, служат
конденсаторы C1,C2.
В PIC16F877 программа и данные хранятся в разных областях памяти и
имеют раздельные шины адреса для доступа к ним (гарвардская архитектура).
Концепция разделения адресного пространства программ и данных
обеспечивает высокую скорость работы микроконтроллера за счет
одновременной выборки и исполнение команд. Все команды выполняются за
один машинный цикл, исключая команды переходов, выполняющееся за 2
цикла. Машинный цикл

ПРЕДИСЛОВИЕ

Данные методические указания предназначены для первоначального изучения численных методов и алгоритмов решения нелинейных уравнений, вычисления определенных интегралов, а также методов численного интегрирования обыкновенных дифференциальных
уравнений. Первая часть методических указаний содержит три лабораторных работы:
– № 1 – «Численное решение нелинейных уравнений»,
– № 2 – «Вычисление определенных интегралов»,
– № 3 – «Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений».
В методических указаниях для каждой работы имеется описание
применяемых методов на простых примерах, а также варианты заданий для их выполнения. В первой части методических указаний описаны три первые лабораторные работы.

Лабораторная работа № 1

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

1.1. Общие методические указания к численным методам
решения нелинейных уравнений
Уравнением называется равенство

f(x) = 0,

(1.1)

справедливое при некоторых значениях x = x*, называемых корнями
этого уравнения или нулями функции f(x). Решение уравнения заключается в определении его корней. Среди корней x* могут быть и
комплексные, однако в данной работе вычисляются только действительные корни.
Вычисление каждого из действительных корней складывается из
двух этапов:
1) отделение корня, т. е. нахождение возможно малого интервала
[a, b], в пределах которого находится один и только один корень x*
уравнения;
2) уточнение значения корня, т. е. вычисление с заданной степенью точности.
При использовании рассматриваемых ниже методов решения уравнения (1.1) к функции f(x) на интервале [a, b] предъявляются следующие требования:
а) функция f(x) непрерывна и дважды дифференцируема (т. е. существует первая и вторая производные);
б) первая производная f’(x) непрерывна, сохраняет знак и не обращается в нуль;
в) вторая производная f”(x) непрерывна и сохраняет знак.
Отделение корней может производиться аналитическим или графическим способами. Аналитический способ основывается на теореме Коши, утверждающей, что для непрерывной функции f(x) (первое
требование «а»), принимающей на концах интервала [a, b] разные
знаки, т. е. f(a)Чf(b)< 0, уравнение (1.1) имеет внутри этого интервала хотя бы один корень (рис. 1.1, а). Если к этому добавить второе
требование «б», означающее монотонность функции f(x), то этот ко
рень оказывается единственным (рис. 1.1, б). В противном случае
следует интервал [ak, ak+1] разделить на меньшие интервалы, повторяя для каждого из них указанные действия. В этих условиях отделение корня сводится к вычислению значений функции f(x) для последовательности точек a1, a2, …, an и сопоставлению знаков f(ak),
f(ak+1) в соседних точках ak и ak+1.
При использовании графического способа уравнение (1.1) следует
представить в виде

f1(x) = f2(x)

(1.