Задание1
В системе передачи цифровой информации речевые пакеты поступают через 6+-3 мс и передаются через два последовательно соединенных канала. В каждый момент времени каждый из каналов может передавать только один пакет. В случае занятости канала пакеты сохраняются в накопителе перед каждым каналом. Время передачи пакета по каждому из каналов имеет экспоненциальное распределение со средним значением 5 мс. Пакеты, время передачи которых больше 10 мс (без учета времени ожидания), на выходе системы уничтожаются, поскольку длительное время передачи значительно снижает качество передаваемой речи. Уничтожение свыше 30% пакетов недопустимо. При достижении такого уровня система за счет ресурсов ускоряет передачу в каналах до среднего значения времени 4 мс. При снижении уровня до допустимого значения происходит отключение ресурсов. Определить частоту подключения ресурсов, частоту уничтожения пакетов, среднее время нахождения пакета в системе за 10 с работы.
Задача2
Система передачи данных обеспечивает передачу данных из А в С через транзитный пункт В. В пункт А пакеты поступают через 10+-5 мс. Здесь они сохраняются в накопителе емкостью 25 пакетов и с равной вероятностью передаются по одной из двух линий: АВ1 – за 20 мс, АВ2 – за 20+-5 мс. В пункте В пакеты снова буферизуются в накопителе емкостью 20 пакетов и дальше передаются соответственно по линии ВС1 – за 20+-3 мс и по линии ВС2 за 25 мс. Оценить вероятность уничтожения пакетов за 1 мин.
Задача3
Поток самолетов двух типов, требующих посадки в аэропорту, нормальный с матожиданием 10 с/ч.
В аэропорту 5 посадочных полос. Самолет, совершив посадку, освобождает полосу через 10 минут для типа А и 15 минут для типа В. Если все полосы заняты, то самолет становится в очередь. Через 70+-10 мин самолет нуждается в дозаправке на 10 мин. Самолет покидает очередь и уходит в другой аэропорт через 140 минут ожидания.
Подсчитать среднее количество отказов за сутки по типам самолетов.
Задача4
Собранные изделия поступают на станцию технического контроля каждые 5+-2 мин. На станции работают 4 контролера . Операция контроля состоит из двух проверок:
- для первой проверки каждому контролер необходимо 3+-1 мин.
- 2. для второй проверки на всех контролеров есть один тестовый стенд с продолжительностью тестирования 3 мин.
87% изделий успешно проходят проверку, оставшиеся уходят в цех наладки, где задерживаются на 4+-2 мин.
Сколько мест на стеллажах необходимо предусмотреть на входе станции контроля и в цехе наладки?