Распознавание объекта и определение его декартовых координат на изображении путем вычисления функции взаимной корреляции в пространственно-временной области
Введение
Одним из простейших и наиболее распространенных путей поиска эталонного образа в исследуемом изображении является вычисление функции их взаимной корреляции C(i,j):
,
где fi,j и gk,l – значения яркости пикселей сопоставляемых исследуемого и эталонного изображений, соответственно, i и j – декартовы координаты пикселя в исследуемом изображении или в двумерном поле вычисленной функции взаимной корреляции (номер строки и номер столбца пикселей, соответственно), * – операция комплексного сопряжения (ее можно опустить, т.к. в данном случае пикселям приписаны действительные значения яркости), k и l – декартовы координаты пикселя в эталонном изображении. Путем поиска максимума построенной таким образом двумерной корреляционной функции можно определить местонахождение искомого эталона (объекта) в исследуемом изображении. Амплитуда корреляционной функции в точке ее максимума характеризует степень сходства сопоставляемых изображений.
Сопоставление изображений путем вычисления функции их взаимной корреляции как частный случай применения согласованного фильтра является оптимальным решением при высоких уровнях аддитивной шумовой составляющей, отличающей изображение искомого объекта от эталонного. Однако корреляционный отклик разрушается, если взаимное геометрическое преобразование сопоставляемых изображений описывается более сложными трансформациями системы координат, чем простые взаимные линейные смещения вдоль декартовых координатных осей. Выполняя настоящую работу, студенты должны научиться использовать функцию взаимной корреляции для нахождения эталонного объекта в исследуемом изображении и определить применимость этого метода, если сопоставляемые изображения имеют также взаимные масштабные преобразования и вращения.
Порядок выполнения лабораторной работы
1. Получить у преподавателя файл исходного (подлежащего исследованию) изображения и файлы пары изображений искомых (эталонных) объектов, которые должны быть распознаны в исходном изображении. Перевести полученные изображения, из файлов стандартного графического формата в двумерные массивы пикселов, пригодные для компьютерной обработки.
2. Вычислить взаимные корреляционные функции исходного изображения с каждым из искомых как функции их взаимных