Содержанием задачи принятия решений является выбор одного из множества допустимых и взаимоисключающих способов действий (альтернатив), который признается наилучшим для достижения одной или
нескольких целей. Множество допустимых альтернатив представляет
собой совокупность тех решений, которые удовлетворяют ограничениям и рассматриваются как средство достижения желаемого результата (цели).
Действующим элементом, производящим выбор, является лицо принимающее решение (ЛПР) (в качестве ЛПР) может выступать группа лиц), что определяет субъективизм решения задачи.
Допустим, что ЛПР имеет обобщенное представление об альтернативах, достаточное для выбора наиболее предпочтительной. Такая простая задача не является предметом рассмотрения теории принятия решений. В теории рассматривается такая проблемная ситуация, которая требует анализа альтернатив с разных точек зрения. При этом оценка качества альтернатив требует определения набора характеристик, способа их оценки, методов сведения показателей в единое целое. Основным источником информации для оценки альтернатив являются экспер-ты-специалисты в данной области. В отличии от ЛПР эксперты не несут ответственность за принимаемое решение.
Разнообразие методов принятия решений, использование вычисли-тельных средств часто делает необходимым привлечение еще одного специалиста, который выступает в роли консультанта по методам принятия решений и их программной поддержке. Таким образом, в общем случае, определяются функциональные обязанности для трех лиц, участвующих в процессе решения задачи: ЛПР, эксперта и консультанта.
Относительно любой пары альтернатив (х,y) может быть справедливо одно из следующих утверждений:
- x и y несравнимы;
- x предпочтительнее y ();
- у предпочтительнее х ();
- x и y эквимлентны (~).
Попарное сравнение, выполненное для всех элементов множества
альтернатив X, формально может быть описано с помощью бинарного
отношения.
Бинарным отношением R на множестве Х называется множество
упорядоченных пар (x,y), где (R является подмножеством декартового произведения X × Х ). Если , то будем пи-
писать х R у и говорить, что х находится в отношении R с y
Для описания бинарного отношения можно использовать следующие
способы выделения некоторой совокупности пар R из множества
всех возможных пар X × Х:
— перечисление всех пар, входящих в R;
— матрица отношения А(R), элемент которой aij = 1, если
пара (хi , xj )ÎR и равен 0 в противном случае;
— граф отношения G(R) = (X,U), вершинам которого поставлены во взаимно однозначное соответствие элементы