Лабораторная работа № 1
ИССЛЕДОВАНИЕ АМПЛИТУДНОГО СПЕКТРА
РАДИОСИГНАЛОВ
Цель работы: ознакомление с методикой измерения амплитудного спектра радиосигналов, экспериментальное измерение и
теоретический расчёт спектров колебаний, модулированных по
амплитуде в соответствии с гармоническим и импульсным управляющими сигналами.
1. Методические указания
Периодические сигналы при – ? < t < + ? удовлетворяют условию
ИССЛЕДОВАНИЕ АМПЛИТУДНОГО СПЕКТРА
РАДИОСИГНАЛОВ
Цель работы: ознакомление с методикой измерения амплитудного спектра радиосигналов, экспериментальное измерение и
теоретический расчёт спектров колебаний, модулированных по
амплитуде в соответствии с гармоническим и импульсным управляющими сигналами.
1. Методические указания
Периодические сигналы при – ? < t < + ? удовлетворяют условию
( ) = ( + ),
где n – любое целое число; T – период сигнала.
(1.1)
где n – любое целое число; T – период сигнала.
(1.1)
Простейшим из периодических сигналов, широко используемым в радиотехнике в качестве измерительного, является гармоническое колебание
a t0( ) = A0cos(u + E0t0),
(1.2)
(1.2)
где A0 – амплитуда колебания;0
u = ?2 f0– угловая частота; f0 =
u = ?2 f0– угловая частота; f0 =
= 1/T0 – циклическая частота; T0 – период гармонического колебания; ?0 – начальная фаза колебания.
Любое периодическое колебание сложной формы s(t) с периодом повторения T может быть представлено в виде суммы ряда
Фурье. в тригонометрической форме ряд Фурье (1.3) имеет вид
последовательности гармонических составляющих (гармоник)
с частотами nF, амплитудами Sn и начальными фазами ?n:
?
Любое периодическое колебание сложной формы s(t) с периодом повторения T может быть представлено в виде суммы ряда
Фурье. в тригонометрической форме ряд Фурье (1.3) имеет вид
последовательности гармонических составляющих (гармоник)
с частотами nF, амплитудами Sn и начальными фазами ?n:
?
s tS0
( ) = +
?
? + E
Sncos( 2n Ft
n),
(1.3)
( ) = +
?
? + E
Sncos( 2n Ft
n),
(1.3)
2
n=1
n=1
где F = 1/T – частота первой (основной) гармоники, совпадающая
с частотой повторения сигнала; n = 1, 2, 3… – номер гармоники;
S0– постоянная составляющая сигнала; Sn и ?n – амплитуда
с частотой повторения сигнала; n = 1, 2, 3… – номер гармоники;
S0– постоянная составляющая сигнала; Sn и ?n – амплитуда
и начальная фаза n-й гармоники.в сумме (1.3) гармоническое колебание с номером n = 1 называется первой (основной) гармоникой, а колебания с номерами n = 2, 3,… называются высшими гармониками.
Представление периодического сигнала в виде суммы ряда
Фурье называется разложением периодического сигнала в
спектр, а совокупность гармоник, на которые можно разложить
сигнал, – спектром сигнала. Набор амплитуд гармоник Sn называется амплитудным спектром, а набор начальных фаз гармоник ?n – фазовым спектром периодического сигнала. Амплитудный спектр определяет амплитуды и частоты составляющих,
фазовый спектр – начальные фазы и частоты.
Наглядное представление о спектре дают амплитудная и фазовая спектральные диаграммы, показывающие множество частот,
амплитуд и начальных фаз гармоник. Периодические сигналы
состоят из гармоник с
Фурье называется разложением периодического сигнала в
спектр, а совокупность гармоник, на которые можно разложить
сигнал, – спектром сигнала. Набор амплитуд гармоник Sn называется амплитудным спектром, а набор начальных фаз гармоник ?n – фазовым спектром периодического сигнала. Амплитудный спектр определяет амплитуды и частоты составляющих,
фазовый спектр – начальные фазы и частоты.
Наглядное представление о спектре дают амплитудная и фазовая спектральные диаграммы, показывающие множество частот,
амплитуд и начальных фаз гармоник. Периодические сигналы
состоят из гармоник с