6. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ
6.1. Логические операции над бинарными изображениями
Являясь результатом процесса бинаризации полутоновых изображений, дискретные бинарные изображения в качестве возможных
значений яркости пикселей могут иметь только 0 и 1. В таком случае
яркостные помехи проявляются в виде одиночных светлых пикселей
в темных областях изображения и наоборот, а также в виде одиночных нарушений прямолинейных границ и утраченных угловых точек. Пример подобных нарушений исходного изображения приведен
на рис. 6.1.
Основная идея рассматриваемых далее методов обработки бинарных изображений состоит в определении логической функции, вычисляемой в окрестности текущего пикселя исходного изображения
в зависимости от пространственного расположения и значений пикселей данной окрестности, и в присвоении соответствующему пикселю результирующего изображения значения 0 или 1 как результата
вычисления логической функции.
Несомненно, что при увеличении размера окрестности существенно возрастают сложность логической функции и время обработки
изображения. Как следствие, анализ обычно производится в диапазоне восьми соседних с центральным пикселей, т. е. логическая функция строится для окрестности размером 3 ґ 3 пикселя, условные
обозначения которых примем следующими:
Следует отметить, что вид функции зависит от выбранной схемы
связности центрального и соседних пикселей с одинаковыми значениями, т. е. схема связности определяет, является ли центральный
пиксель изолированным. Восьмисвязная схема означает, что пиксель p предполагается связанным с любым из соседних пикселей, если
Исходное бинарное изображение
1 1
1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
1
Результат обработки L3
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
1
1
1 1 1 1 1 1
1
Результат обработки L
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
4
Результат обработки L
5
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
Рис. 6.1. Применение логических фильтров для улучшения изображения
их значения совпадают. Четырехсвязная схема означает, что пиксель p проверяется на связанность только с пикселями b, d, e, g. Следовательно, при такой схеме связности, даже если значение пикселя
p совпадает со значением какого&либо из пикселей a, c, f или h, но
отличается от значений пикселей b, d, e, g, пиксель p считается изолированным.
Например, для восьмисвязной схемы логическая функция
L1= щp•(a•b•c•d•e•f•g•h)Ъp•(aЪbЪcЪdЪeЪfЪgЪh)
позволяет изменить значение пикселя p с 1 на 0 при условии, что в
его окрестности нет ни одного пикселя со значением 1, и с 0 на 1, если
все соседние пиксели имеют значение 1. В результате подавляются светлые и темные одиночные помехи. Здесь и далее условные обозначения
соответствуют общепринятым правилам при записи