Содержание
Введение ……………………………………………………………. 5
1. Планирование эксперимента как раздел теории
эксперимента ……………………………………………………… 6
1.1. Термины и определения теории планирования
эксперимента ……………………………………………………… 6
1.2. Классификация экспериментов……………………….. 7
1.3. Основные требования к эксперименту ……………….. 9
1.4. другие требования к эксперименту ………………….. 9
1.5. Основные этапы подготовки измерительного
эксперимента ……………………………………………………… 10
1.6. Выбор средств измерения ………………………………. 11
2. Параметр оптимизации ………………………………………. 13
2.1. Требования, предъявляемые к параметру
оптимизации ………………………………………………………. 13
2.2. Задачи с несколькими параметрами оптимизации … 13
2.3. Обобщенный параметр оптимизации ………………… 14
2.4. Простейшие способы построения обобщенного
отклика …………………………………………………………….. 14
3. Факторы ………………………………………………………… 18
3.1. Количество факторов ……………………………………. 18
3.2. Характеристика факторов ……………………………… 18
3.3. Формализация процесса отбора факторов …………… 19
3.4. Кодирование факторов …………………………………. 19
3.5. Выбор нулевого (основного) уровня ………………….. 20
3.6. Выбор интервалов варьирования факторов …………. 21
4. Регрессионный анализ как основа планирования
эксперимента ……………………………………………………… 22
4.1. Уравнение регрессии ……………………………………. 22
4.2. Примеры регрессионных моделей ……………………. 23
4.3. Проверка значимости коэффициентов регрессии ….. 24
5. Планы экспериментов типа 2k и 2(k–l) ……………………… 26
5.1. Полный факторный эксперимент типа 2k …………… 26
5.2. Свойства полного факторного эксперимента типа 2k . 28
5.3. Расчет коэффициентов регрессии …………………….. 28
5.4. Физический смысл взаимодействий………………….. 29
5.5. дробный факторный эксперимент – план типа 2(k–l) . 29
5.6. Минимизация числа опытов …………………………… 30
5.7. дробная реплика ………………………………………… 31
5.8. Выбор полуреплик. Генерирующие соотношения
и определяющие контрасты …………………………………….. 32
6. Планы экспериментов типа 3k и 3(k–l) ………………………. 35
6.1. Планирование экспериментов типа 3(k–l) ……………. 35
6.2. Планы бокса–бенкена …………………………………. 36
6.3. Планы для факторов на двух и трех уровнях ……….. 37
6.4. Метод наименьших квадратов для нелинейных
моделей …………………………………………………………….. 38
7. Методы повышения качества проведения эксперимента .. 40
7.1. Виды ошибок измерений ……………………………….. 40
7.2. Рандомизация ……………………………………………. 42
7.3. Параллельные опыты …………………………………… 44
8. Анализ качества модели ……………………………………… 45
8.1. Необходимость анализа качества полученной
модели ………………………………………………………..