ПРЕДИСЛОВИЕ
В сборник задач включены задачи по разделам физики, которые рассматривают квантовые свойства излучения, волновые свойства частиц,
теорию строения атома и атомного ядра. В начале каждого раздела приведены основные формулы и краткие теоретические сведения. Из этих
задач составляются домашние задания для студентов.
Решение задачи предполагает подробное рассмотрение основных законов, вывод итоговой формулы в обозначениях, предложенных в условии задачи, и правильный численный ответ. Если в задаче встречаются
векторные величины, то необходим рисунок с обозначением направлений векторов.
Подготовлен коллективом авторов кафедры физики Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения: Коваленко И. И. – разд. 2, 7, 8; Лавровская Н. П. – разд. 6, 9;
Литвинова Н. Н. – разд. 3; Орлов В. Ф. – разд. 5; Плехоткина Г. Л. –
разд. 4; Прилипко В. К. – разд. 10; Рутьков Е. В. – разд. 6; Царев Ю. Н. –
разд. 2; Щербак С. Я. – разд. 1.
1. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
Теоретические сведения
Тело, полностью поглощающее весь падающий на него световой поток, называется абсолютно черным телом. Для абсолютно черного тела
коэффициент поглощения k =1. Энергетическая светимость Rе абсолютно
черного тела – энергия, излучаемая в единицу времени с единицы площади поверхности (закон Стефана–Больцмана)
Rе=T 4,
(1.1)
где Т – термодинамическая температура; – постоянная Стефана – Больцмана.
Энергетическая светимость серого тела:
Rе= kT 4,
где k – коэффициент поглощения серого тела, k < 1.
Поток Ф (или мощность) излучения нагретой поверхности:
Ф = RеS,
где S – площадь излучающей поверхности.
Излучаемая энергия Е:
E= Фt,
где t – время излучения.
Длина волны m, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости r () абсолютно черного тела (первый закон Вина):
где b – постоянная Вина.
m= b/T,
(1.5)
Максимальная спектральная плотность энергетической светимости
r ( m) абсолютно черного тела (второй закон Вина):
r (m) = СТ 5,
где С = 1,29•10–5 Вт/(м3• К5).
Формула Планка:
где – приведенная постоянная Планка; – циклическая частота излучения; c – скорость света в вакууме; kБ – постоянная Больцмана.
Связь между длиной волны света в вакууме и циклической частотой будет
Энергия фотона:
2 c / .
h ,
(1.8)
(1.9)
где h 2 – постоянная Планка; / 2 – частота излучения.
Связь между энергией тела Е и его массой m:
E = mc2.
Задачи
(1.10)
1.1. Температура Т абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 до 3000 К. Во сколько раз увеличилась при этом его энергетическая светимость Rе
1.2. Вычислить энергию, излучаемую за время t = 1 мин с площади
S = 1 см2 абсолютно черного тела, температура которого T = 1000 К.
1.3. Из смотрового окошка печи излучается поток Ф = 2040 Дж/мин.
Определить температуру печи Т, если площадь окошка S =