ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
в практике анализа различных физических явлений при проведении испытаний (исследовательских, проверочных и т. д.) технических систем на современном этапе научно-технического прогресса получили широкое распространение методы теории вероятности
и математической статистики.
весьма важной является задача статистического анализа при
автоматизации исследований и испытаний сложных систем автоматического управления, сложность которых и требования по точности, надежности и долговечности непрерывно возрастают. оказывается уже недостаточным оценивать их поведение при системе
действующих сил, моментов и возмущений, пользуясь детерминированными и вероятностными математическими моделями, основанными только на теории стационарных случайных процессов
(сп). неучет нестационарности сп, проявляющейся, как правило,
в зависимости среднего значения и дисперсии процесса от времени
при оценивании значений вероятностных характеристик (вХ) процесса, зачастую приводит к возникновению сколь угодно больших
погрешностей измерения и неправильной интерпретации полученных результатов.
трудности анализа нестационарных случайных процессов (нсп)
при проведении испытаний технических систем и их компонентов
связаны, прежде всего, с тем, что, как правило, имеется одна выборочная реализация процесса в силу сложности или невозможности
повторения эксперимента. отсутствует достаточно полная априорная информация об исследуемом процессе. в этих условиях применение физических моделей объекта для получения вХ затруднительно, и поэтому используются вероятностные модели.
нестационарные случайные процессы удобно описывать с помощью феноменологической аддитивно-мультипликативной вероятностной модели вида
в практике анализа различных физических явлений при проведении испытаний (исследовательских, проверочных и т. д.) технических систем на современном этапе научно-технического прогресса получили широкое распространение методы теории вероятности
и математической статистики.
весьма важной является задача статистического анализа при
автоматизации исследований и испытаний сложных систем автоматического управления, сложность которых и требования по точности, надежности и долговечности непрерывно возрастают. оказывается уже недостаточным оценивать их поведение при системе
действующих сил, моментов и возмущений, пользуясь детерминированными и вероятностными математическими моделями, основанными только на теории стационарных случайных процессов
(сп). неучет нестационарности сп, проявляющейся, как правило,
в зависимости среднего значения и дисперсии процесса от времени
при оценивании значений вероятностных характеристик (вХ) процесса, зачастую приводит к возникновению сколь угодно больших
погрешностей измерения и неправильной интерпретации полученных результатов.
трудности анализа нестационарных случайных процессов (нсп)
при проведении испытаний технических систем и их компонентов
связаны, прежде всего, с тем, что, как правило, имеется одна выборочная реализация процесса в силу сложности или невозможности
повторения эксперимента. отсутствует достаточно полная априорная информация об исследуемом процессе. в этих условиях применение физических моделей объекта для получения вХ затруднительно, и поэтому используются вероятностные модели.
нестационарные случайные процессы удобно описывать с помощью феноменологической аддитивно-мультипликативной вероятностной модели вида
Y(t) = j1(t)·X(t) + j2(t), t О 0 T
где j1(t) и j2(t) – тренды – неслучайные, детерминированные функции времени, определяющие законы изменения математического
ожидания и дисперсии процесса Y(t); X(t) – cтационарный эргодический процесс с вероятностными характеристиками: ?x = 0,
Dx = 1, Rx(o), Sx(u).
большое распространение на практике получили модели, являющиеся частными случаями аддитивно-мультипликативной феноменологической модели нсп:
– аддитивная, составляющая класс процессов, нестационарных
по математическому ожиданию:
Y(t) = X(t) + j2(t);
– мультипликативная, составляющая класс процессов, нестационарных по дисперсии:
Y(t) = j1(t)·X(t).
при проведении научно-технического эксперимента с помощью
пэвм комплекс программных средств должен
где j1(t) и j2(t) – тренды – неслучайные, детерминированные функции времени, определяющие законы изменения математического
ожидания и дисперсии процесса Y(t); X(t) – cтационарный эргодический процесс с вероятностными характеристиками: ?x = 0,
Dx = 1, Rx(o), Sx(u).
большое распространение на практике получили модели, являющиеся частными случаями аддитивно-мультипликативной феноменологической модели нсп:
– аддитивная, составляющая класс процессов, нестационарных
по математическому ожиданию:
Y(t) = X(t) + j2(t);
– мультипликативная, составляющая класс процессов, нестационарных по дисперсии:
Y(t) = j1(t)·X(t).
при проведении научно-технического эксперимента с помощью
пэвм комплекс программных средств должен