Определение кратчайших путей по матричному методу и методу Флойда. Сети ЭВМ. Лабораторная работа №2

Определение кратчайших путей по матричному методу и методу Флойда. Сети ЭВМ. Лабораторная работа №2

Рекомендовано для студентов специальности 220100, 220200, 220400 и других смежных специальностей

Составитель Крылов Ю. Д.[1]

Теоретические пояснения. 1

Содержание отчета. 5

Варианты заданий. 5

Контрольные вопросы.. 6

Цель работы – ознакомление с методами определения кратчайших путей коммутационными между узлами в вычислительных сетях.

Теоретические пояснения

Распределение каналов и потоков информации на линии связи производится с учетом длины пути. Для оценки длины пути используются различные критерии: число транзитных участков между взаимодействующими узлами коммутации (УК); протяженность пути; качество тракта передачи; надежность передачи и т. д.

Кратчайшим путем передачи информации называется путь, для которого критерий длины пути имеет наименьшее значение по сравнению с его значением для других возможных путей.

В теории потоков все методы выбора кратчайших путей основаны на утверждении о том, что если кратчайший путь mij от произвольного УКi к УКj проходит через промежуточные УК1,…, УКk (Рис. 1), то кратчайшие пути μi1,…, μkj являются частями кратчайшего пути μij от УКi к УКj.

Рис. 1

Если длина пути μi1 равна li1, то lij = li1 + l1j. Так как μij является кратчайшим, то , где N – число узлов сети. Для нахождения кратчайшего пути от узла i к узлу j необходимо просмотреть все возможные пути и выбрать тот, у которого длина наименьшая.

Имеется ряд методов определения длины кратчайшего пути. Их можно разделить на две группы: методы нумерации узлов и матричные методы.

Матричный метод определения кратчайших путей позволяет найти длины кратчайших путей между всеми узлами сети одновременно и основывается на применении операций над матрицами расстояний.

Структуру сети связи с указанием длин ветвей можно описать в виде матрицы расстояний (длин) непосредственных связей L1 = ||l1ij||, где элемент l1ij определяет длину дуги βij.

Пример. Пусть сеть связи имеет вид представленный на Рис. 2.

Рис. 2

Цифры на дугах соответствуют длинам дуг. Тогда матрица расстояний будет иметь вид

Комментарии к записи Определение кратчайших путей по матричному методу и методу Флойда. Сети ЭВМ. Лабораторная работа №2 отключены

Рубрика: Проектирование

Обсуждение закрыто.