1.Модель СМО:
Модель СМО включает следующие блоки:
— Источники заявок И;
— Накопители Н;
— Каналы обслуживания К.
Источники заявок и Каналы обслуживания при моделировании реализуются как генераторы потоков случайных или неслучайных чисел. Генерируемое число представляет интервал времени между событиями. А само событие может наделяться атрибутами, например номером или именем.
Некоторое соединение блоков модели называется Q-схемой.
Количество последовательных каналов обслуживания определяет количество фаз СМО.
Схема может включать параллельные каналы обслуживания.
2. Q-схема:
Q-схема считается заданной, если определены:
— потоки событий: входящие потоки заявок, потоки обслуживания для каждого ;
— структура системы:
число фаз ,
число каналов обслуживания ,
число накопителей каждой из фаз обслуживания заявок,
связи между ними;
— алгоритмы функционирования системы:
дисциплины ожидания заявок в Н и выбора на обслуживание,
правила ухода из Н и К.
Следовательно, алгоритм реализации Q-схемы должен включать следующие блоки:
— ввод исходных данных и установка начальных условий (1);
— модель потока заявок (2);
— проверка окончания моделирования (3);
— модель потока обслуживания заявки каналом i-фазы (4);
— переход заявки из одной фазы в другую или выход (5);
— обработку и вывод результатов моделирования (6).
Функционирование СМО моделируется посредством имитации смены состояний СМО.
Данные о состоянии Q-схемы можно хранить в массиве состояний, включающем:
— подмассив К для запоминания текущего состояния , ij-го канала и времени окончания обслуживания каналом очередной заявки t(k)
— подмассив Н для записи текущего значения , ,max , соответствующих накопителей Н(i);
— подмассив И для записи времени поступления очередной заявки t(m) из источника И.
3. Характеристики СМО:
Загрузка системы: , где: – интенсивность поступления, – интенсивность обслуживания; – средняя длительность обслуживания.
Вероятность простоя: ;
, где – среднее число заявок в системе, – время пребывания заявок в системе.
, где – среднее число заявок в очереди.
Вероятность отказа в обслуживании (для СМО с отказами): Pотк= N/M, где N- число отказов, M число поступивших заявок.
4. Организация модели.
Состояние СМО фиксируется в определенные моменты системного времени.
Разность моментов времени