МЕХАНИКА
1. Кинематика
1.1. Самолет летит из пункта А к пункту В, расположенному на расстоянии 300 км к востоку. Определить продолжительность полета, если:
1) ветра нет; 2) ветер дует с севера на юг; 3) ветер дует с запада на
восток. Скорость ветра 20 м/с, скорость самолета относительно воздуха
600 км/ч.
1.2. Тело, брошенное вертикально вверх, вернулось на землю через
3 с. 1. Какова была начальная скорость тела 2. На какую высоту поднялось тело Сопротивление воздуха не учитывать.
1.3. С аэростата, находящегося на высоте 300 м, упал камень. Через сколько времени камень достигнет земли, если: 1) аэростат поднимается со скоростью 5 м/с; 2) аэростат опускается со скоростью
5 м/с; 3) аэростат неподвижен Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.4. Свободно падающее тело в последнюю секунду своего падения
проходит половину своего пути. Найти: 1) с какой высоты падает тело;
2) продолжительность его падения.
1.5. Расстояние между двумя станциями метрополитена 1,5 км. Первую половину этого расстояния поезд проходит равноускоренно, вторую равнозамедленно. Максимальная скорость поезда 50 км/ч. Найти:
1) величину ускорения, считая его численно равным замедлению;
2) время движения поезда между станциями.
1.6. Вагон движется равнозамедленно (a = 0,5 м/с2). Начальная скорость вагона 54 км/ч. Через сколько времени и на каком расстоянии от
начальной точки вагон остановится
1.7. Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением s = At Bt2 + Ct3, где А = 2 м/с, В = 3 м/c2 и С = 4 м/c3. Найти:
1) зависимость скорости и ускорения от времени; 2) расстояние, пройденное телом, скорость и ускорение тела через 2 с после начала движения. Построить график пути, скорости и ускорения для 0 Ј t і 3 с
через 0,5 с.
1.8. Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением s = A Bt + Ct2, где А = 6 м, В = 3 м/c и С = 2 м/c2. Найти среднюю
скорость и среднее ускорение тела в интервале времени от 1 до 4 с.
Построить график пути, скорости и ускорения для 0 Ј t і 5 с через 1 с.
1.9. С башни высотой 25 м горизонтально брошен камень со скоростью 15 м/с. Найти: 1) сколько времени камень будет в движении; 2) на
каком расстоянии от основания башни он упадет на землю; 3) с какой
скоростью он упадет на землю; 4) какой угол составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю. Сопротивление воздуха
не учитывать.
1.10. Камень, брошенный горизонтально, упал на землю через 0,5 с на
расстоянии 5 м по горизонтали от места бросания. 1. С какой высоты
был брошен камень 2. С какой начальной скоростью он был брошен
3. С какой скоростью он упал на землю 4. Какой угол составляет траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю Сопротивление воздуха не учитывать.
1.11. Камень брошен горизонтально со скоростью 15 м/с. Найти нормальное и тангенциальное ускорения камня через 1 с после начала движения.