Лабораторная работа № 8. Алгоритмические задачи

Лабораторная работа № 8. Алгоритмические задачи

1. Определить локальный корень уравнения
   F(x)=x⁷ – 3,5x⁶ + 18,7x⁵ – 64,45x⁴ + 45,67x³ – 159,845x² + 18,285x¹ – 63,9975
   на интервале [-10, 10] методом дихотомии (половинное деление).
2. Определить локальный корень уравнения
   F(x)=x⁷ + 5,6x⁶ + 18,7x⁵ + 104,72x⁴ + 109,92x³ + 615,552x² + 203,58x¹ + 11,48
   на интервале [-10, 10] методом дихотомии (половинное деление).
3. Определить локальный корень уравнения
   F(x)=x⁷ + 4,1x⁶ + 15,1x⁵ + 61,91x⁴ + 64,15x³ + 263,015x² + 79,833x¹ + 327,3153
   на интервале [-10, 10] методом дихотомии (половинное деление)
4. Найти все простые числа от 1 до n, используя алгоритм Эратосфена.
5. Определить НОД(a, b), используя алгоритм Эвклида. НОД(a, b, с)
6. Написать функцию сортировки массива на n элементов по возрастанию, используя шейкер-сортировку (улучшенный метод простого обмена)
7. Написать функцию слияния двух упорядоченных массива в общий упорядоченный массив.
8. Написать функцию поиска числа в одномерном массиве методом половинного деления. Если число не найдено, вернуть -1, иначе — №позиции в массиве.
9. Неориентированный граф задан в виде матрицы смежности. Напишите функцию перевода матрицы смежности в матрицу инциндентности.
10. Неориентированный граф задан в виде матрицы инциндентности. Напишите функцию перевода матрицы инциндентности в матрицу смежности.
11. Неориентированный граф задан в виде матрицы смежности. Напишите функцию перевода матрицы смежности в список ребер.
12. Неориентированный граф задан в виде матрицы инциндентности. Напишите функцию перевода матрицы смежности в список ребер.
13. Неориентированный граф задан в виде списка ребер. Напишите функцию перевода списка ребер в матрицу смежности.
14. Неориентированный граф задан в виде списка ребер. Напишите функцию перевода списка ребер в матрицу инциндентности.
15. Определить все возможные слагаемые для числа х (рекурсивный механизм)
16. Вывести все возможные перестановки для n чисел в лексикографическом порядке
17. Вывести все возможные перестановки для n чисел в антилексикографическом порядке
18. Вывести все возможные сочетания из n чисел по к в лексикографическом порядке
19. Вывести все возможные сочетания из n чисел по к в антилексикографическом порядке
20. Ввести степени и коэффициенты двух многочленов p1(x) и p2(x).    Вычислить и вывести коэффициенты многочлена суммы p1(x) на p2(x)
21. Ввести степени и коэффициенты многочлена p(x).    Вычислить и вывести коэффициенты многочлена, являющегося производной от  p(х).
22. Написать программу, выводящую на экран все двоичные вектора длины m, имеющие заданный вес n <= 4 (рекурсия)
23. Ввести степени и коэффициенты двух