Цель работы
- Экспериментальная проверка законов упругого и неупругого центрального соударения для системы двух тележек, движущихся с малым трением.
- Исследование зависимости ускорения тележки от приложенной силы и массы тележки.
Краткая теория:
- Рассмотрим абсолютно упругое центральное соударение двух тел массами и . При таком соударении в замкнутой системе двух тел выполняются законы сохранения импульса и энергии. Пусть до соударения движется только первое тело, тогда уравнения законов имеют вид
- , (1)
- где – скорость первого тела до удара, и – соответственно, скорости первого и второго тел после удара. Считая скорость известной, найдем скорости обоих тел после удара. Пусть условия соударения таковы, что после удара оба тела продолжают двигаться параллельно той прямой, по которой двигалось первое тело до удара.
- Введем координатную ось OX , сонаправленную с вектором . Для проекций скоростей , из уравнений (1) получим систему двух уравнений:
- . (2)
- Умножим все слагаемые второго уравнения на два, и перенесем налево в обоих уравнениях слагаемые, характеризующие импульс и энергию первого тела:
- (3)
- После удара скорость первого тела должна изменится. Поэтому содержимое скобок в левых частях уравнений (3) отлично от нуля, и для упрощения системы можно поделить левые и правые части нижнего уравнения на соответствующие части верхнего уравнения. Результат деления сделаем вторым уравнением системы:
- . (4)
- Отсюда нетрудно найти окончательные выражения для скоростей:
- . (5)
- Из первого уравнения (5) следует, что в зависимости от соотношения масс первое тело после соударения может:
- а) продолжить движение вперед ();
- б) остановится ();
- в) поменять направление движения на противоположное ().
- При абсолютно неупругом соударении рассмотренных выше тел, оба тела после удара двигаются как одно целое с суммарной массой. В этом случае законы сохранения импульса и энергии принимают вид
- . (6)
- Здесь – скорость тел после соударения, – потери
- , (1)