Лабораторная работа № 1
ЭЛЕМЕНТЫ СТРУКТУРНОЙ КРИСТАЛЛОГРАФИИ
Цель работы: изучить вопросы структурной кристаллографии, необходимые при рассмотрении физических свойств кристаллов.
1. Методические указания по подготовке к работе
По внешней форме кристаллы представляют собой симметричные многогранники. Симметрия внешних форм кристаллов,
как и симметрия их физических свойств, является следствием
симметрии их внутреннего строения. Симметрией фигуры называют способность фигуры самосовмещаться в результате симметричных преобразований (вращений, отражений, перемещений).
Различают пространственную и точечную группы симметрий.
Пространственной симметрией обладают фигуры, самосовмещение которых происходит в результате параллельного переноса
(трансляции). Этот вид симметрии присущ кристаллическим телам. Точечной симметрией обладают фигуры, которые при самосовмещении сохраняют неподвижной хотя бы одну точку. для
описания точечной симметрии вводится понятие элементов симметрии.
Элементы симметрии – вспомогательные геометрические
образы (точки, прямые, плоскости), с помощью которых обнаруживается симметрия фигуры.
Плоскость симметрии Р – плоскость, которая делит фигуру
на две части, расположенные относительно друг друга как предмет и его зеркальное отражение.
Ось симметрии Ln – прямая линия, при повороте вокруг которой фигура самосовмещается. Порядок оси симметрии п показывает число самосовмещений за один оборот.
Центр симметрии (центр инверсии) C – особая точка внутри
фигуры, характеризующаяся тем, что любая прямая, проведенная через центр симметрии, встречает одинаковые (подобные)
точки фигуры по обе стороны от центра на равных расстояниях.
В кристаллах невозможны оси L5, а также оси, порядок которых более 6. Это ограничение связано с наличием у кристаллов пространственной симметрии. Внешняя симметрия любых
кристаллов исчерпывающе описывается элементами симметрии
P, C, L2, L3, L4, L6. Полное сочетание элементов симметрии кристаллического многогранника называется классом симметрии
или точечной группой элементов симметрии. Все многообразие
симметрии кристаллов и их физических свойств описывается 32
классами симметрии. Существуют различные способы записи
классов симметрии: с помощью международных символов и с помощью формулы симметрии. Международная символика обозначения симметрии приведена в [1].
С помощью формулы симметрии записываются все элементы
симметрии данного класса: на первом месте принято писать оси
симметрии, затем плоскости симметрии и центр симметрии. Например, формула симметрии кристалла, имеющего форму куба,
3L44L36L29PC. Это означает, что такой кристалл имеет три оси
четвертого порядка, четыре оси третьего порядка, шесть осей
второго порядка,