Предисловие
При изучении дисциплины «Цифровые системы управления и
обработки информации» существенную роль играют практические
и лабораторные занятия с применением современных средств компьютерного моделирования. Весьма удобными и эффективными
средствами моделирования, особенно на этапе обучения, являются
специализированные системы исследования моделей динамических
объектов, наибольшую популярность среди которых приобрела система MATLAB фирмы The MathWorks, Inc. для повышения уровня визуализации процесса исследования используется пакет расширения Matlab Simulink, позволяющий формировать блок-схему
модели на экране из элементов, входящих в наборы стандартных
блоков, причем структура модели полностью соответствует структуре моделируемого объекта. Методические указания к выполнению лабораторных работ ориентированы на использование версии
MATLAB 6.5.
Тематика лабораторных работ охватывает вопросы цифровой обработки сигналов, исследования типовых цифровых элементов автоматических систем, синтеза цифровых фильтров и регуляторов.
К каждой работе даны методические рекомендации по выполнению
исследований, описание программы моделирования, контрольные
вопросы.
1. исследование возможности
восстановления неПрерывного сигнала
По его дискретным отсчетам
Цель работы: ознакомление со спектральным представлением
дискретных сигналов и изучение теоремы Котельникова.
1.1. методические указания по подготовке к работе
Временная реализация сигнала несет в себе большое количество
информации, которая для невооруженного глаза незаметна. Часть
этой информации может приходиться на слабые компоненты, величина которых зачастую недостаточна для их выявления непосредственно по реализации. Тем не менее, подобные слабые компоненты
могут быть важны при описании сигналов. для их обнаружения и
изучения часто на практике применяют частотный, или спектральный, анализ. Спектральный анализ эквивалентен преобразованию
сигнала из временной области в частотную. для такого перехода
традиционно используется преобразование Фурье:
где T – период дискретности. Следует отметить, что спектр дискретного сигнала имеет размерность, совпадающую с размерностью сигнала, в то время как размерность спектра непрерывного сигнала
равна размерности сигнала, умноженной на секунду.
Можно показать [1], что спектр дискретизированного сигнала
(рис. 1) представляет собой бесконечную сумму копий спектра исходного непрерывного сигнала, смещенных друг относительно друга на частоту дискретизации д = 2/T:
Рис. 1. Амплитудный спектр дискретизированного сигнала
Способ восстановления непрерывного сигнала по дискретным отсчетам демонстрирует рис. 1 . для этого необходимо пропустить дискретный сигнал через